Question

В приближении изотермической атмосферы найти среднюю арифметическую скорость молекул и плотность возхдуха при температуре 20 градусов на уровне моря и на высоте 2000м. Изменение состава воздуха с высотой не учитывать. Молярная масса воздуха =29г/моль. Давление воздуха на уровне моря равно 0,1 МПа

Answer 1

Ответ:

имсимсимсисми

Объяснение:

Answer 2

Для нахождения средней арифметической скорости молекул и плотности воздуха на разных высотах, мы можем использовать идеальное газовое уравнение:

$PV = nRT$

где: P - давление газа (Па) V - объем (м³) n - количество вещества (моль) R - универсальная газовая постоянная (8.314 Дж/(моль·К)) T - температура (К)

Мы знаем молярную массу воздуха (29 г/моль), давление на уровне моря (0,1 МПа = 1000 Па), и температуру (20°C = 20 + 273,15 К = 293,15 К).

Сначала найдем количество молекул воздуха на уровне моря:

$n_1 = \frac{PV}{RT} = \frac{(1000 Па) \cdot V}{(8.314 Дж/(моль·К)) \cdot (293.15 К)}$

Теперь мы можем найти плотность воздуха на уровне моря. Плотность (ρ) определяется как масса (m) деленная на объем (V):

$ρ_1 = \frac{m}{V} = \frac{n_1 \cdot M}{V}$

где M - молярная масса воздуха (29 г/моль). Заметьте, что массу можно найти, умножив количество молекул (n) на массу одной молекулы (M):

$ρ_1 = \frac{n_1 \cdot M}{V} = \frac{\frac{(1000 Па) \cdot V}{(8.314 Дж/(моль·К)) \cdot (293.15 К)} \cdot (29 г/моль)}{V}$

Теперь мы имеем плотность воздуха на уровне моря (ρ1).

Для высоты 2000 м мы можем использовать ту же формулу и заменить температуру (T2), а давление (P2) будет зависеть от высоты и рассчитывается с использованием барометрической формулы:

$P2 = P1 * e^{\frac{-M*g*h}{R*T1}}$

где:

• P1 - давление на уровне моря (1000 Па)
• M - молярная масса воздуха (29 г/моль)
• g - ускорение свободного падения (9,81 м/с²)
• h - высота (2000 м)
• R - универсальная газовая постоянная (8.314 Дж/(моль·К))
• T1 - температура на уровне моря (293.15 К)

Теперь мы можем использовать найденное значение P2, чтобы рассчитать количество молекул воздуха на высоте 2000 м (n2) и плотность воздуха на этой высоте (ρ2), используя те же формулы, что и на уровне моря.

Средняя арифметическая скорость молекул воздуха зависит только от температуры и массы молекул:

$v = \sqrt{\frac{2kT}{M}}$

где:

• v - средняя арифметическая скорость молекул (м/с)
• k - постоянная Больцмана (1.38 * 10^-23 Дж/К)
• T - температура (К)
• M - молярная масса воздуха (29 г/моль)

Мы можем использовать эту формулу, чтобы найти среднюю арифметическую скорость молекул на уровне моря и на высоте 2000 м, зная температуры на обеих высотах.