Question

Помогите пж, желательно с дано и решением найдите ускорение свободного падения на поверхности Вееры, если ее масса 5*10в24 степени кг, а радиус 6000км

Answer 1

Дано:

$M$ = $5\cdot 10^{24}$ кг

$R$ = 6000 км = $6\cdot 10^6$ м

Найти: $g$

---------------------------------------------

Решение:

Ускорение свободного падения определяется по формуле  $g = \dfrac{GM}{R^2}$ . Тогда:

$g = \dfrac{GM}{R^2} = \dfrac{6,67\cdot 10^{-11} \cdot 5\cdot 10^{24}}{(6\cdot 10^{6})^2} = \dfrac{33,35 \cdot 10^{13}}{36\cdot 10^{12}} = \dfrac{33,35\cdot 10}{36} = \dfrac{333,5}{36} \approx\\\\\approx \boxed{\textbf{9,26}}$

Ответ: 9,26 м/с².

Answer 2

Ускорение свободного падения на поверхности планеты зависит от её массы и радиуса. Формула для расчета ускорения свободного падения (g) выглядит следующим образом:

$g = \frac{{G \cdot M}}{{R^2}},$

где:

• $G$ - гравитационная постоянная (приближенное значение $6.67430 \times 10^{-11}\, \text{м}^3/\text{кг}\, \text{с}^2$),
• $M$ - масса планеты (в данном случае Венеры),
• $R$ - радиус планеты (в данном случае радиус Венеры).

Для расчета ускорения свободного падения на Венере, вам необходимо вставить известные значения массы и радиуса Венеры в указанную формулу:

$g = \frac{{6.67430 \times 10^{-11}\, \text{м}^3/\text{кг}\, \text{с}^2 \cdot 5 \times 10^{24}\, \text{кг}}}{{(6000\, \text{км} \cdot 1000\, \text{м}/\text{км})^2}}$

Сначала преобразуем радиус Венеры в метры (умножим на 1000), а затем возьмем его квадрат:

$R = 6000\, \text{км} \cdot 1000\, \text{м}/\text{км} = 6 \times 10^6\, \text{м}.$

Теперь подставим все значения в формулу:

$g = \frac{{6.67430 \times 10^{-11}\, \text{м}^3/\text{кг}\, \text{с}^2 \cdot 5 \times 10^{24}\, \text{кг}}}{{(6 \times 10^6\, \text{м})^2}}$

Вычисляем числитель:

$6.67430 \times 10^{-11}\, \text{м}^3/\text{кг}\, \text{с}^2 \cdot 5 \times 10^{24}\, \text{кг} = 3.33715 \times 10^{14}\, \text{м}^3/\text{с}^2.$

Теперь вычисляем знаменатель:

$(6 \times 10^6\, \text{м})^2 = 3.6 \times 10^{13}\, \text{м}^2.$

И теперь делим числитель на знаменатель, чтобы найти ускорение свободного падения $g$ на Венере:

$g = \frac{{3.33715 \times 10^{14}\, \text{м}^3/\text{с}^2}}{{3.6 \times 10^{13}\, \text{м}^2}} \approx 9.27\, \text{м/с}^2.$

Ускорение свободного падения на поверхности Венеры составляет примерно 9.27 м/с².