Question

Рабочим телом ионных двигателей, широко используемых в различных космических аппаратах, является ионизированный газ (чаще всего инертный), скорость истечения которого относительно аппарата может достигать 50 км/с. А величина силы тяги этого двигателя F — 200мН по = земным меркам покажется малой, но в условиях космоса позволяет разогнать аппараты до более высоких скоростей, чем это могут сделать химические ракетные двигатели! Используя указанные параметры, рассчитай, сколько времени t сможет работать непрерывно в этом режиме ионный двигатель, если запас топлива составляет т = 250 кг.

Answer 1

Ответ: 723

Если решали на скайсмарт.то подойдёт

Answer 2

Для рассчета времени работы ионного двигателя в непрерывном режиме, мы можем использовать уравнение движения:

F = m * a

где F - сила тяги (200 мН), m - масса топлива (250 кг), а - ускорение. Ускорение можно выразить, используя второй закон Ньютона:

a = F / m

Теперь мы можем выразить ускорение ионного двигателя:

a = (200 мН) / (250 кг) = 0.0008 м/с²

Теперь, чтобы рассчитать время работы двигателя, нам нужно учесть, что двигатель работает с постоянной силой тяги, и его ускорение постоянно. Мы можем использовать уравнение равноускоренного движения:

s = (1/2) * a * t^2

где s - расстояние, которое аппарат разгоняется на определенную скорость, t - время, в течение которого двигатель работает с постоянной силой тяги.

Мы хотим узнать, какое расстояние разогнать аппарат до более высокой скорости, и для этого нам нужна скорость. Мы знаем, что скорость ионного двигателя может достигать 50 км/с. Переведем это в метры в секунду:

50 км/с = 50,000 м/с

Теперь мы можем использовать уравнение для вычисления расстояния:

50,000 м/с = (1/2) * (0.0008 м/с²) * t^2

Решая это уравнение относительно t:

t^2 = (2 * 50,000 м/с) / (0.0008 м/с²) = 125,000,000,000 секунд

t = √(125,000,000,000) секунд

t ≈ 3535,53 секунд

Теперь, чтобы перевести это время в часы, мы можем разделить на 3600:

t ≈ 3535,53 секунд / 3600 секунд/час ≈ 0,98 часа

Ионный двигатель сможет работать непрерывно в этом режиме примерно 0,98 часа, или около 59 минут.