Question

Лучник выпускает стрелу из лука под углом 30° к горизонту с начальной скоростью 60 м/с . Определите расстояние до мишени , если она установлена на уровне лука . Примите равными : g=10 м/с2 ; sin 30°=0,5; sin60°=корень 3/2;корень 3 = 1,73. ​

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

Дано:

α = 30°

V₀ = 60 м/с

__________

S - ?

Дальность полета стрелы:

S = V₀²·sin 2α / g

S = 60²·sin 60° / 10 = 3600·(√3/2) / 10 =

= 360·√3 / 2 = 180·√3 = 180·1,73 ≈ 310 м

Answer 2

Для определения расстояния до мишени, мы можем использовать уравнение движения в вертикальном и горизонтальном направлениях. Первым делом, определим вертикальное движение стрелы:

Вертикальная начальная скорость (V₀_y) равна 0, так как стрела не двигается вертикально в начале движения (она движется только по горизонтали).

Ускорение свободного падения (g) равно 10 м/с² (по условию).

Мы хотим найти вертикальное расстояние (d_y) до мишени, которое также равно нулю, так как мишень установлена на уровне лука.

Теперь мы можем использовать уравнение движения:

d_y = V₀_y * t + (1/2) * g * t²

Подставляя известные значения:

0 = 0 * t + (1/2) * 10 * t²

Мы видим, что у нас есть только одно решение для t, и оно равно нулю. Это означает, что стрела не изменяет свое вертикальное положение и остается на уровне лука на протяжении всего своего полета.

Теперь давайте определим горизонтальное движение стрелы. Мы знаем, что начальная горизонтальная скорость (V₀_x) равна 60 м/с, и угол под которым она выпущена равен 30°.

Горизонтальное расстояние (d_x) до мишени можно найти с использованием следующего уравнения движения:

d_x = V₀_x * t

Мы можем разделить начальную горизонтальную скорость на два компонента: V₀_x = V₀ * cos(30°), где V₀ - начальная скорость (60 м/с), а cos(30°) равен 0,5 (по условию). Теперь мы можем найти горизонтальное расстояние:

d_x = (60 м/с) * 0,5 = 30 м

Итак, расстояние до мишени составляет 30 метров.