Question

Якої довжини був математичний маятник,якщо період його коливань змінився вдвічі після того, як маятник подовжили на 30 см?

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

Дано:

ΔL = 30 см = 0,30 м

Т₂ = 2·T₁

__________

L₁ - ?

Период был:

T₁ = 2·π·√ (L₁ / g)

Период стал:

T₂ = 2·π·√ ( (L₁ + ΔL) / g)

Находим отношение:

T₂/T₁ = 2·T₁ / T₁ = √ ( (L₁ + ΔL) / L₁)

2 = √ (1 + ΔL / L₁)

или, возведя в квадрат:

4 = 1 + ΔL / L₁

ΔL / L₁ = 3

L₁ = ΔL /3 = 0,30 / 3 = 0,10 м  или   10 см

Answer 2

Відповідь:

l = T ^ 2 / 4pi ^ 2 * g

одже був 10 см.

Пояснення:

Answer 3

Для визначення довжини математичного маятника, якщо його період змінився вдвічі після подовження на 30 см, можна використовувати формулу для періоду математичного маятника:

T = 2π√(L/g),

де: T - період коливань, L - довжина маятника, g - прискорення вільного падіння (приблизно 9.81 м/с² на поверхні Землі).

Спочатку розглянемо період T₀ до подовження маятника:

T₀ = 2π√(L₀/g).

Після подовження маятника на 30 см (або 0.3 метра), довжина маятника стала L₀ + 0.3 метра.

Тепер ми знаємо, що період змінився вдвічі, тобто T = 2T₀.

Підставимо значення T₀ та T в формулу для періоду та розв'яжемо рівняння:

2T₀ = 2π√(L₀/g),

2π√(L₀/g) = 2π√((L₀ + 0.3)/g).

Знаки π та g зрівнюються, тому можемо спростити рівняння:

√(L₀/g) = √((L₀ + 0.3)/g).

Тепер піднесемо обидві сторони рівняння до квадрату:

L₀/g = (L₀ + 0.3)/g.

Помножимо обидві сторони на g для скасування ділення на g:

L₀ = L₀ + 0.3.

Тепер віднімемо L₀ з обох сторін:

0.3 = 0.

Це рівняння не має розв'язків, що є дивним, оскільки очевидно, що довжина математичного маятника не може змінюватися таким чином, що період змінюється вдвічі.

Можливо, виникла помилка у постановці завдання або в розрахунках. Будь ласка, перевірте дані і розгляньте завдання знову.