Question

1 Два шара находятся на расстоянии 20 см друг от друга и притягиваются силой 6·10-13 Н. Какова масса первого шарика, если масса второго равна 20 г? 2 На каком расстоянии сила притяжения между двумя мячами массой по 200 кг каждое будет равна 3·10-14 Н?

Answer 1

Ответ:

40 грамм

Объяснение:

400кг, будет равна 3•10-14 Н

Answer 2

1. Для решения первой задачи используется закон всемирного тяготения, который формулируется как:

   $F = \frac{{G \cdot m1 \cdot m2}}{{r^2}}$

   Где:

   • $F$ - сила притяжения между двумя объектами,
   • $G$ - гравитационная постоянная ($6.67430 \times 10^{-11} \, \text{м}^3/\text{кг}\,\text{с}^2$),
   • $m1$ и $m2$ - массы объектов (в данном случае, масса первого и второго шариков),
   • $r$ - расстояние между центрами масс объектов.

   В данном случае, у нас уже есть значение силы ($6 \times 10^{-13}\,\text{Н}$), масса второго шарика (20 г, что равно $0.02\,\text{кг}$), и расстояние ($20\,\text{см}$, что равно $0.2\,\text{м}$). Мы хотим найти массу первого шарика ($m1$).

   Подставим известные значения и решим уравнение для $m1$:

   $6 \times 10^{-13}\,\text{Н} = \frac{{6.67430 \times 10^{-11}\,\text{м}^3/\text{кг}\,\text{с}^2 \cdot m1 \cdot 0.02\,\text{кг}}}{{(0.2\,\text{м})^2}}$

   Теперь решим это уравнение:

   $m1 = \frac{{6 \times 10^{-13}\,\text{Н} \cdot (0.2\,\text{м})^2}}{{6.67430 \times 10^{-11}\,\text{м}^3/\text{кг}\,\text{с}^2 \cdot 0.02\,\text{кг}}}$

   $m1$ будет равно:

   $m1 \approx 4.5\,\text{кг}$

   Таким образом, масса первого шарика составляет приближенно 4.5 кг.

2. Для второй задачи мы также будем использовать закон всемирного тяготения. Мы хотим найти расстояние ($r$), при котором сила притяжения будет равна $3 \times 10^{-14}\,\text{Н}$, при массах двух объектов ($m1$ и $m2$) равных $200\,\text{кг}$ каждый.

   Мы можем переписать уравнение следующим образом:

   $3 \times 10^{-14}\,\text{Н} = \frac{{6.67430 \times 10^{-11}\,\text{м}^3/\text{кг}\,\text{с}^2 \cdot 200\,\text{кг} \cdot 200\,\text{кг}}}{{r^2}}$

   Теперь решим это уравнение для $r$:

   $r^2 = \frac{{6.67430 \times 10^{-11}\,\text{м}^3/\text{кг}\,\text{с}^2 \cdot 200\,\text{кг} \cdot 200\,\text{кг}}}{{3 \times 10^{-14}\,\text{Н}}}$

   $r^2 = \frac{{2 \cdot 10^{-7}\,\text{м}^3/\text{с}^2}}{{3 \times 10^{-14}\,\text{Н}}}$

   $r^2 \approx \frac{{6.67 \times 10^6\,\text{м}^3/\text{с}^2}}{{3 \times 10^{-14}\,\text{Н}}}$

   Теперь вычислим $r$:

   $r \approx \sqrt{\frac{{6.67 \times 10^6\,\text{м}^3/\text{с}^2}}{{3 \times 10^{-14}\,\text{Н}}}}$

   $r \approx \sqrt{\frac{{2.2233 \times 10^{20}\,\text{м}^3/\text{с}^2}}{{3 \times 10^{-14}\,\text{Н}}}}$

   $r \approx \sqrt{7.411 \times 10^{33}\,\text{м}^2}$