Question

Снаряд массой 20 кг, летевший со скоростью, направленной под углом 300 к горизонту, попадает в платформу с песком массой 10^4 кг и застревает в песке. С какой скоростью летел снаряд, если платформа начинает двигаться со скоростью 1 м/с? Пожалуйста можно с полным решением ​

Answer 1

m1v1+m2v2=(m1+m2)v'

20*v1+m2*0=124*1

v1=6.2 м/c.

Answer 2

Для решения этой задачи мы можем использовать законы сохранения импульса и энергии. Сначала найдем начальную скорость снаряда.

Закон сохранения импульса гласит, что сумма импульсов до столкновения равна сумме импульсов после столкновения:

m₁ * v₁ = (m₁ + m₂) * v

где:

• m₁ - масса снаряда
• v₁ - начальная скорость снаряда
• m₂ - масса платформы с песком
• v - скорость платформы с песком после столкновения

Масса снаряда m₁ = 20 кг, масса платформы с песком m₂ = 10^4 кг, скорость платформы с песком после столкновения v = 1 м/с. Мы ищем начальную скорость снаряда v₁.

20 кг * v₁ = (20 кг + 10^4 кг) * 1 м/с

20 кг * v₁ = 10^4 кг * 1 м/с

Теперь выразим v₁:

v₁ = (10^4 кг * 1 м/с) / 20 кг v₁ = (10^4 м/с) / 20 v₁ = 500 м/с

Таким образом, начальная скорость снаряда составляет 500 м/с.

Теперь мы можем использовать закон сохранения энергии, чтобы найти начальную кинетическую энергию снаряда. Начальная кинетическая энергия (K₁) снаряда равна конечной кинетической энергии (K₂) снаряда после столкновения с платформой:

K₁ = K₂

K₁ = (1/2) * m₁ * v₁^2

K₂ = (1/2) * m₁ * v₂^2

где:

• v₁ - начальная скорость снаряда (500 м/с)
• v₂ - скорость снаряда после столкновения (которую мы ищем)

Теперь мы можем установить равенство:

(1/2) * 20 кг * (500 м/с)^2 = (1/2) * 20 кг * v₂^2

Выразим v₂:

(1/2) * 20 кг * (500 м/с)^2 = (1/2) * 20 кг * v₂^2

(1/2) * 20 кг * (500 м/с)^2 / (1/2) * 20 кг = v₂^2

500 м/с^2 = v₂^2

v₂ = √(500 м/с^2)

v₂ ≈ 22.36 м/с

Таким образом, скорость снаряда после столкновения с платформой составляет приблизительно 22.36 м/с.