Question

Помогите пожалуйста!!! Вычисли расстояние от центра Земли, на котором сила гравитации, действующая на тело, будет в 8,7 раз меньше, чем на поверхности Земли. Радиус Земли принять равным 6380 км.Ответ (округли до целого числа): км.​

Answer 1

Ответ:

732км

Объяснение:

r=R:8,7=6380:8,7≈732км

чем дальше от центра,тем слабее сила тяжести

Answer 2

Для решения этой задачи мы можем воспользоваться законом всемирного притяжения, который описывается формулой:

F = G * (m1 * m2) / r^2,

где:

• F - сила гравитации между двумя объектами,
• G - гравитационная постоянная,
• m1 и m2 - массы объектов (в данном случае масса Земли и масса тела),
• r - расстояние между центром Земли и телом.

Мы знаем, что сила гравитации на поверхности Земли равна силе веса тела, и сила гравитации на некотором расстоянии r от центра Земли будет в 8,7 раз меньше, чем на поверхности. Поэтому мы можем записать:

F_surface / F_r = 8,7,

где F_surface - сила гравитации на поверхности Земли, а F_r - сила гравитации на расстоянии r от центра Земли.

Масса Земли (m1) остается постоянной, поэтому мы можем упростить формулу:

F_surface / (G * m1 / r_surface^2) = 8,7,

где r_surface - радиус Земли (6380 км).

Теперь мы можем выразить r:

r = sqrt((G * m1 / F_surface) / 8,7).

Теперь давайте подставим известные значения:

• G (гравитационная постоянная) ≈ 6,674 × 10^-11 Н·м^2/кг^2,
• масса Земли (m1) ≈ 5,972 × 10^24 кг,
• сила гравитации на поверхности Земли (F_surface) = масса тела (m2) * ускорение свободного падения на поверхности Земли (g), где g ≈ 9,81 м/с^2.

F_surface = m2 * g.

Давайте рассчитаем F_surface и подставим его в формулу для r:

F_surface = m2 * g = m2 * 9,81 м/с^2.

Теперь мы можем найти r:

r = sqrt((G * m1) / (m2 * 9,81) / 8,7).

Подставляем известные значения:

• G ≈ 6,674 × 10^-11 Н·м^2/кг^2,
• m1 ≈ 5,972 × 10^24 кг,
• g ≈ 9,81 м/с^2,
• 8,7 - коэффициент.

Вычисляем:

r ≈ sqrt((6,674 × 10^-11 Н·м^2/кг^2 * 5,972 × 10^24 кг) / (m2 * 9,81 м/с^2) / 8,7).

Теперь давайте найдем значение r:

r ≈ sqrt((3,982 * 10^14 Н·м^2) / (m2 * 9,81 м/с^2) / 8,7).

Теперь у нас есть выражение для r в зависимости от массы тела m2. Чтобы найти точное значение r, нам нужно знать массу тела. Если у вас есть значение массы тела, вы можете подставить его и вычислить r. Если масса тела неизвестна, то мы не можем найти точное значение r.

Округление r до целого числа также будет зависеть от массы тела и будет производиться после подстановки конкретного значения массы.