Question

Небольшое тело вращается равномерно по окружности с периодом T=6 с. Во сколько раз модуль мгновенного ускорения тела больше модуля его среднего ускорения за время t=2 с? Ответ округлите до десятых.

Answer 1

Ответ:

1.2

Объяснение:

Удачи в Сириусе

Answer 2

Мгновенное ускорение $a_m$ тела, движущегося по окружности равномерно, можно найти, используя следующую формулу:

$a_m = \frac{4\pi^2R}{T^2}$

где $R$ - радиус окружности, а $T$ - период вращения.

Среднее ускорение $a_{ср}$ за время $t$ можно найти, используя следующую формулу:

$a_{ср} = \frac{Δv}{t}$

где $Δv$ - изменение скорости тела за это время. В данном случае, так как тело движется равномерно по окружности, $Δv$ равно модулю скорости $v$.

Скорость $v$ тела, движущегося по окружности равномерно, можно найти следующим образом:

$v = \frac{2πR}{T}$

Теперь мы можем найти $Δv$:

$Δv = v - 0 = \frac{2πR}{T}$

Теперь, подставив $Δv$ и $t$ в формулу для среднего ускорения $a_{ср}$, получим:

$a_{ср} = \frac{\frac{2πR}{T}}{t} = \frac{2πR}{Tt}$

Теперь, чтобы найти во сколько раз модуль мгновенного ускорения $a_m$ больше модуля среднего ускорения $a_{ср}$, мы делим $a_m$ на $a_{ср}$:

$\frac{|a_m|}{|a_{ср}|} = \frac{\frac{4\pi^2R}{T^2}}{\frac{2πR}{Tt}} = \frac{2πt}{T}$

Теперь подставим значения $T = 6$ секунд и $t = 2$ секунды:

$\frac{2π(2)}{6} = \frac{4π}{6} \approx 2.09$

Ответ, округленный до десятых, равен примерно 2.1. Таким образом, модуль мгновенного ускорения тела больше модуля его среднего ускорения в примерно 2.1 раза.