Question

С каким ускорением будет подниматься вверх тело, массой 0, 5 кг, по наклонной плоскости при действии на него силы тяги 6 Н, если угол наклона плоскости к горизонту=60°, а коэффициент трения тела о плоскость=0,2.

Answer 1

Ответ:

2,34 м/с²

Объяснение:

m=0.5 кг    F=6 H   α=60°   μ=0.2    a=?

===

F - m*g*sinα - μ*m*g*cosα=m*a

a=F/m - g*(sinα + μ*cosα)=6/0.5 - 10*(0.866 +0.2*0.5)=2.34 м/с²

=========================

Answer 2

Для определения ускорения тела при движении вдоль наклонной плоскости с учетом силы тяги и силы трения, мы можем использовать второй закон Ньютона:

$F_{\text{нетто}} = m \cdot a$

где:

• $F_{\text{нетто}}$ - сила, вызывающая ускорение (разница между силой тяги и силой трения).
• $m$ - масса тела (0,5 кг).
• $a$ - ускорение тела.

Сначала найдем силу трения $F_{\text{трения}}$, которая действует в направлении, противоположном движению. Для этого используем формулу:

$F_{\text{трения}} = \mu \cdot N$

где:

• $\mu$ - коэффициент трения между телом и плоскостью (0,2).
• $N$ - нормальная реакция (сила, перпендикулярная плоскости).

Нормальная реакция $N$ можно найти, учитывая, что плоскость наклонена на 60 градусов к горизонту. Компонента нормальной силы вдоль плоскости равна $N \cdot \cos(60^\circ)$:

$N \cdot \cos(60^\circ) = N \cdot \frac{1}{2}$

Теперь мы можем выразить силу трения $F_{\text{трения}}$:

$F_{\text{трения}} = \mu \cdot N \cdot \frac{1}{2} = 0,2 \cdot N \cdot \frac{1}{2}$

Теперь у нас есть выражение для $F_{\text{трения}}$. Мы также знаем силу тяги $F_{\text{тяги}}$, которая равна 6 Н.

Теперь мы можем записать уравнение второго закона Ньютона:

$F_{\text{нетто}} = F_{\text{тяги}} - F_{\text{трения}}$

$m \cdot a = 6 \, \text{Н} - 0,2 \cdot N \cdot \frac{1}{2}$

Теперь нам нужно найти $N$. Мы знаем, что сумма всех сил в направлении, перпендикулярном плоскости, равна нулю:

$N \cdot \sin(60^\circ) - m \cdot g = 0$

где:

• $g$ - ускорение свободного падения (приближенно 9,8 м/с²).

Решая это уравнение для $N$, получим:

$N \cdot \sin(60^\circ) = m \cdot g$

$N = \frac{m \cdot g}{\sin(60^\circ)}$

Теперь мы можем подставить значение $N$ обратно в уравнение для $F_{\text{трения}}$:

$F_{\text{трения}} = 0,2 \cdot \frac{m \cdot g}{\sin(60^\circ)} \cdot \frac{1}{2}$

Теперь мы можем рассчитать ускорение $a$ согласно уравнению второго закона Ньютона:

$m \cdot a = 6 \, \text{Н} - 0,2 \cdot \frac{m \cdot g}{\sin(60^\circ)} \cdot \frac{1}{2}$

$0,5 \, \text{кг} \cdot a = 6 \, \text{Н} - 0,2 \cdot \frac{0,5 \, \text{кг} \cdot 9,8 \, \text{м/с²}}{\sin(60^\circ)} \cdot \frac{1}{2}$

Теперь вычислим $a$:

$a = \frac{6 \, \text{Н} - 0,2 \cdot \frac{0,5 \, \text{кг} \cdot 9,8 \, \text{м/с²}}{\sin(60^\circ)} \cdot \frac{1}{2}}{0,5 \, \text{кг}}$

Вычисляя это выражение, получим значение ускорения $a$.