Question

тело соскальзывает с гладкой горки высотой Н и затем движется горизонтально по шероховатой поверхности с коэффициентом трения k. Какое расстояние по горизонтальному участку пути пройдёт тело до остановки?

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

дано H - высота

k-  кэф трения

S  - ?

1) тело на высоте H обладает потенциальной энергией

Еп=mgH

2) поверхность горки гладкая ( трения нет)

3) На горизонтальной поверхности  Атр=-Fтр*S

mgH-Fтр*S=0    Fтр=kmg

mgH=kmgS

S=H/k - Это ответ

Answer 2

Чтобы определить расстояние, которое тело пройдет по горизонтальному участку пути до остановки, нужно учесть, как изменяется кинетическая энергия тела при его движении.

Поскольку тело начинает двигаться с высоты H, его начальная потенциальная энергия равна mgh, где:

• m - масса тела,
• g - ускорение свободного падения (приближенно равно 9,8 м/с²),
• h - высота, с которой тело начинает движение (в данном случае, H).

Когда тело начинает скользить по горизонтальной поверхности, его потенциальная энергия уменьшается до нуля, и вся начальная потенциальная энергия превращается в кинетическую энергию. Кинетическая энергия тела при этом равна (1/2)mv², где v - скорость тела.

Используем закон сохранения механической энергии: mgh = (1/2)mv².

Масса m сокращается: gh = (1/2)v².

Теперь можно найти скорость v: v = √(2gh).

Зная скорость, можно определить расстояние, которое тело пройдет до остановки. Для этого учтем силу трения, действующую на тело. Сила трения равна F_тр = k * N, где k - коэффициент трения, N - нормальная сила. Нормальная сила N равна весу тела, то есть N = mg.

Теперь мы можем записать уравнение второго закона Ньютона для тела, двигающегося по горизонтальной поверхности: F_тр = m * a,

где a - ускорение тела. Ускорение можно выразить как a = F_тр / m.

Подставляем выражение для силы трения: a = (k * N) / m = (k * mg) / m = k * g.

Теперь, зная ускорение и скорость, мы можем использовать уравнение движения, чтобы найти расстояние, которое тело пройдет до остановки: v² = u² + 2as,

где

• v - скорость (в данном случае, скорость, которую мы вычислили ранее),
• u - начальная скорость (в данном случае, тело начинает движение с покоя, поэтому u = 0),
• a - ускорение (в данном случае, ускорение трения, которое мы вычислили ранее),
• s - искомое расстояние.

Подставляем значения: (√(2gh))² = 0 + 2 * k * g * s,

2gh = 2kgs.

Сокращаем 2 и g: hs = k * s.

Теперь можно выразить s (искомое расстояние): s = h / k.

Итак, расстояние, которое тело пройдет по горизонтальному участку пути до остановки, равно H / k.