Question

В сосуд, в котором находится смесь льда и воды равных масс при температуре 0 ∘C, опустили кипятильник постоянной мощности. Через некоторое время его выключили, и после этого температура в сосуде установилась 20 ∘C. Какая температура установится в сосуде, если ещё раз включить кипятильник на такое же время? Ответ дайте в ∘C, округлив до целого числа. Удельная теплоёмкость воды cв=4200 Дж/(кг⋅∘C), удельная теплота плавления льда λ=330 кДж/кг.

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

дано   t1=0C

t2=20C

m1=m2=mс

P*t=Q= const

t3- ?

1) первое включение     λm+2mct2=Pt=Q

2) втором включении    cm*2(t3-t2)=Pt=Q

приравняем   t3= λ/2с  + 2t2  

Ответ   t3=79 С

Answer 2

Для решения этой задачи мы можем использовать закон сохранения энергии. Энергия, которая передается кипятильником в смесь льда и воды, будет равна энергии, которая уходит на нагревание этой смеси до определенной температуры. Давайте обозначим:

m - масса смеси (кг) T1 - начальная температура (0 °C) T2 - температура после первого нагревания (20 °C) T3 - температура после второго нагревания (которую мы хотим найти)

Сначала найдем количество тепла, которое было передано смеси при первом нагревании:

Q1 = m * cв * (T2 - T1)

Теперь мы знаем, что при втором нагревании смесь будет иметь начальную температуру T2, и мы хотим найти температуру T3. Количество тепла, которое нужно передать смеси при втором нагревании, чтобы достичь температуры T3, будет равно:

Q2 = m * cв * (T3 - T2)

Так как кипятильник работает с постоянной мощностью, то количество тепла, которое он передает смеси, можно выразить через время t, которое он включен:

Q = P * t

Где P - мощность кипятильника.

Теперь, если мы предположим, что количество тепла, переданное смеси при первом и втором нагревании одинаково (по закону сохранения энергии), то мы можем записать:

Q1 = Q2

m * cв * (T2 - T1) = m * cв * (T3 - T2)

Теперь мы можем решить это уравнение относительно T3:

T3 = T2 + (T2 - T1)

Подставляем известные значения:

T3 = 20 °C + (20 °C - 0 °C) = 40 °C

Итак, если ещё раз включить кипятильник на такое же время, температура в сосуде установится приблизительно равной 40 °C.