Question

5. Как изменится ускорение свободного падения на высоте 3R (R-радиус Земли) от поверхности Земли по сравнению с ускорением свободного падения на поверхности Земли?

Answer 1

Ответ:

Ускорение свободного падения уменьшится в 16 раз

Объяснение:

h₁ = 0 - высота над уровнем поверхности Земли

h₂ = 3R - высота над уровнем поверхности Земли

g₁ = 10 м/с² - ускорение свободного падения на поверхности Земли

g₂ - ? - ускорение свободного падения на высоте h₂ от поверхности Земли.

----------------------------------------

Ускорение свободного падения на поверхности Земли

$g_1 =\dfrac{G\cdot M}{(R + h_1)^2}$

Здесь G -гравитационная постоянная, M - масса Земли, R- радиус Земли

Поскольку h₁ = 0, то

$g_1 = \dfrac{G\cdot M}{R^2}$

Ускорение свободного падения на высоте

$g_2 =\dfrac{G\cdot M}{(R + h_2)^2}$

Поскольку h₂ = 3R, то

$g_2 =\dfrac{G\cdot M}{(R + 3R)^2} = \dfrac{G\cdot M}{(4R)^2} = \dfrac{G\cdot M}{16R^2}$

$g_2 = \dfrac{g_1}{16}$

Answer 2

Ускорение свободного падения зависит от расстояния от центра Земли и уменьшается с увеличением высоты. Ускорение свободного падения на поверхности Земли обычно обозначается как "g" и составляет примерно 9,81 м/с². Это значение ускорения измеряется на высоте нулевой абсолютной высоты над поверхностью Земли.

Если вы подниметесь на высоту 3R над поверхностью Земли, то ускорение свободного падения уменьшится. Уменьшение ускорения связано с тем, что с увеличением расстояния от центра Земли гравитационное воздействие уменьшается.

Для определения ускорения свободного падения на высоте 3R можно использовать формулу:

$g' = \frac{G \cdot M}{(R + 3R)^2},$

где:

• $g'$ - ускорение свободного падения на высоте 3R.
• $G$ - гравитационная постоянная (примерно 6,674 × 10⁻¹¹ м³/(кг·с²)).
• $M$ - масса Земли (примерно 5,972 × 10²⁴ кг).
• $R$ - радиус Земли (примерно 6,371 км).

Подставив известные значения, можно вычислить $g'$:

$g' = \frac{6,674 × 10⁻¹¹ м³/(кг·с²) \cdot 5,972 × 10²⁴ кг}{(6,371 км + 3 \cdot 6,371 км)^2}.$

После вычислений получим значение $g'$, которое будет меньше значения ускорения свободного падения на поверхности Земли. Это происходит из-за уменьшения гравитационного воздействия на более высокой высоте.