Question

Определить потенциал и радиус металлического шара, получившего заряд 120 нКл. Шар находится в воздухе, его емкость равна 4,5 пФ.

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

дано C=4,5*10^-12 Ф

q=120 нКл

Ф- ?

C=q/Ф

Ф=q/C=120*10^-9/4,5*10^-12=26.67кВ

C=R/k

R=C*k=4,5*10^-12*9*10^9=54 мм=5.4 cм

Answer 2

Для определения потенциала металлического шара, получившего заряд, вы можете использовать формулу для расчета потенциала (напряжения) на заряженном объекте:

$V = \frac{Q}{C}$

где:

• $V$ - потенциал (напряжение) в вольтах (В).
• $Q$ - заряд в кулонах (Кл).
• $C$ - емкость в фарадах (Ф).

Дано:

• Заряд $Q = 120 \, \text{нКл} = 120 \times 10^{-9} \, \text{Кл}$.
• Емкость $C = 4,5 \, \text{пФ} = 4,5 \times 10^{-12} \, \text{Ф}$.

Теперь мы можем подставить эти значения в формулу и вычислить потенциал шара:

$V = \frac{120 \times 10^{-9} \, \text{Кл}}{4,5 \times 10^{-12} \, \text{Ф}}$

$V = \frac{120}{4,5} \times \frac{10^{-9}}{10^{-12}} \, \text{В} = \frac{120}{4,5} \times 10^3 \, \text{В} = \frac{400}{15} \times 10^3 \, \text{В} = \frac{80}{3} \times 10^3 \, \text{В} = \frac{80000}{3} \, \text{В} = 26666,67 \, \text{В}$

Таким образом, потенциал металлического шара равен примерно $26666,67 \, \text{В}$.

Чтобы определить радиус металлического шара, вам также потребуется информация о его заряде и емкости. Радиус шара можно выразить через заряд и емкость с использованием формулы:

$C = \frac{4\pi\epsilon_0r}{R}$

где:

• $C$ - емкость в фарадах (Ф).
• $r$ - радиус шара.
• $R$ - радиус внешней сферы (если шар обкладывает внешняя сфера).
• $\epsilon_0$ - электрическая постоянная (пермиттивность вакуума), примерно равная $8,85 \times 10^{-12} \, \text{Ф/м}$.

Для нашего случая $R = r$, так как металлический шар является одной сферой. Теперь мы можем выразить радиус $r$:

$4,5 \times 10^{-12} \, \text{Ф} = \frac{4\pi(8,85 \times 10^{-12} \, \text{Ф/м})r}{r}$

$4,5 = 4\pi \times 8,85$

$r = \frac{4,5}{4\pi \times 8,85} \, \text{м}$

$r \approx \frac{4,5}{4 \times 3.1416 \times 8,85} \, \text{м} \approx \frac{4,5}{111,10} \, \text{м} \approx 0,0405 \, \text{м} \approx 4,05 \, \text{см}$

Таким образом, радиус металлического шара примерно равен $4,05 \, \text{см}$.