Question

Среднюю кинетическую энергию теплового движения молекул разреженного газа и концентрацию молекул газа уменьшили в 3 раза. Чему равно отношение конечного давления к начальному? A. 2/3 B. 1/9 C. 1/4 D. 1/2 ​

Answer 1

ОТВЕТ:B , p=2/3nE , n и E уменьшили в 3 раза значит давление уменьшилось в 9 раз

Answer 2

Для разреженного газа можно использовать идеальное газовое уравнение:

PV = nRT

где: P - давление V - объем n - количество молекул газа (концентрация) R - универсальная газовая постоянная T - температура в Кельвинах

Средняя кинетическая энергия молекул газа пропорциональна их температуре:

E = kT

где: E - средняя кинетическая энергия k - постоянная Больцмана T - температура в Кельвинах

Если мы уменьшаем концентрацию молекул газа (n) в 3 раза, то средняя кинетическая энергия (E) остается неизменной, поскольку температура (T) остается const.

Следовательно, для уравнения состояния идеального газа PV = nRT, n уменьшилось в 3 раза, а E осталось неизменной.

Теперь рассмотрим отношение давлений:

P₁V₁ = n₁RT P₂V₂ = n₂RT

где индексы 1 и 2 обозначают начальное и конечное состояния соответственно.

Мы знаем, что n₂ = n₁ / 3 и E₁ = E₂ (средняя кинетическая энергия не меняется), а также R и T остаются постоянными.

Теперь мы можем выразить P₂ / P₁:

P₂ / P₁ = (n₂RT / V₂) / (n₁RT / V₁)

Теперь заменим n₂ на n₁ / 3:

P₂ / P₁ = ((n₁ / 3)RT / V₂) / (n₁RT / V₁)

Теперь упростим выражение:

P₂ / P₁ = (1/3) * (V₁ / V₂)

Теперь у нас есть отношение давлений P₂ / P₁ в зависимости от отношения объемов V₁ / V₂.

Мы знаем, что концентрацию молекул газа и объем уменьшили в 3 раза, поэтому V₁ / V₂ = 1/3.

Подставляем это значение:

P₂ / P₁ = (1/3) * (1/3) = 1/9

Итак, отношение конечного давления к начальному равно 1/9. Ответ B.