Question

Среднюю кинетическую энергию теплового движения молекул разреженного газа и концентрацию молекул газа уменьшили в 2 раза. Чему равно отношение конечного давления к начальному?

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

Дано:

<E₁к>

n₁

<E₂к> = <E₁к> / 2

n₂ = n₁ / 2

____________

p₂ / p₁ - ?

По основному уравнению МКТ:

p = (2/3)·n·<Eк>

Имеем:

p₁ = (2/3)·n₁·<E₁к>

p₂ = (2/3)·n₂·<E₂к> = (2/3)·(n₁/2)· (<E₁к>/2) = (2/3)·n₁·<E₁к> / 4 = p₁ / 4

p₂ / p₁ = (1/4)

Давление уменьшилось в 4 раза.

Answer 2

Давление газа связано с его кинетической энергией и концентрацией молекул следующим образом:

P = (1/3) * (n/V) * E_kin,

где P - давление, n - концентрация молекул (число молекул на единицу объема), V - объем, E_kin - средняя кинетическая энергия молекул.

Если мы уменьшили концентрацию молекул и среднюю кинетическую энергию в 2 раза, то новые значения будут равны:

n' = n/2, E_kin' = E_kin/2.

Теперь мы можем рассмотреть отношение конечного давления к начальному:

P' / P = [(1/3) * (n'/V) * E_kin'] / [(1/3) * (n/V) * E_kin].

Теперь подставим значения n' и E_kin':

P' / P = [(1/3) * ((n/2)/V) * (E_kin/2)] / [(1/3) * (n/V) * E_kin].

Заметим, что (1/3) и E_kin сокращаются:

P' / P = [(n/2)/V * (E_kin/2)] / [(n/V) * E_kin].

Теперь упростим дроби:

P' / P = [(n/2) * (E_kin/2)] / [(n) * (E_kin)].

Теперь сократим n и E_kin:

P' / P = (1/2) * (1/2) = 1/4.

Итак, отношение конечного давления к начальному равно 1/4.