Question

Мальчик на уроке физкультуры тянет резиновый канат жёсткостью 30 Н/м, сцепленный со стеной. На сколько метров сможет растянуть канат мальчик, если масса его тела составляет 45 кг, а коэффициент трения подошви о покрытие пола 0,2?

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

дано k=30 Н/м

m=45 кг

μ=0,2

мальчик сможет растягивать до тех пор пока

Fтр=Fупр

μmg=kX

X=μmg/k=0,2*45*10/30=3 м

Answer 2

Для решения этой задачи мы можем использовать второй закон Ньютона, который учитывает силу трения.

1. Начнем с расчета силы трения. Сила трения может быть вычислена как произведение коэффициента трения (μ) на нормальную силу (N), где N - это вес мальчика:

   N = m * g,

   где m - масса мальчика (45 кг), g - ускорение свободного падения (приближенно 9,8 м/с²).

   N = 45 кг * 9,8 м/с² = 441 Н.

   Теперь, вычислим силу трения:

   F_трения = μ * N = 0,2 * 441 Н = 88,2 Н.

2. Теперь мы можем рассмотреть равновесие сил. Мальчик тянет канат с силой 30 Н, и эта сила противодействует силе трения:

   F_тяжести - F_трения = 30 Н.

   F_тяжести = F_трения + 30 Н = 88,2 Н + 30 Н = 118,2 Н.

3. Для растяжения каната на расстояние x нужно преодолеть силу упругости каната. Сила упругости пропорциональна удлинению каната:

   F_упругости = k * x,

   где k - жёсткость каната (30 Н/м).

4. Мы знаем, что F_тяжести равна F_упругости, так как мальчик противодействует силе упругости каната:

   118,2 Н = 30 Н/м * x.

5. Теперь, чтобы найти удлинение каната (x), делим силу тяжести на жёсткость каната:

   x = 118,2 Н / (30 Н/м) = 3,94 м.

Итак, мальчик сможет растянуть канат на приблизительно 3,94 метра.