Question

Один моль идеального газа в процессе теплопередачи получил количество теплоты, равное 3 кДж и совершил работу  983 Дж. На сколько при этом изменилась его температура? Адиабатическая постоянная газа равнв 1,4. Ответ округлить до двух значащих цифр.

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

deltaU=5/2*v*R*deltaT=Q-A

deltaT=(Q-A)*2/(5*v*R) = (3000-983)*2/(5*1*8,31) К = 97 К

адиабатическая постоянная 1,4 - значит молекула двухатомная - значит количество степеней свободы молекулы 5 - отсюда цифра 5 в первоначальной формуле для внутренней энергии

Answer 2

Для решения этой задачи мы можем использовать первый закон термодинамики, который гласит:

ΔQ = ΔU + ΔW,

где: ΔQ - количество теплоты, ΔU - изменение внутренней энергии, ΔW - работа, совершенная газом.

Мы знаем, что количество теплоты ΔQ равно 3 кДж, и работа ΔW равна 983 Дж. Теперь давайте найдем изменение внутренней энергии ΔU:

ΔU = ΔQ - ΔW ΔU = 3 кДж - 983 Дж ΔU = -980 кДж

Теперь мы можем использовать идеальное газовое уравнение состояния для одного моля идеального газа:

ΔU = nCvΔT,

где: n - количество молей газа, Cv - молярная теплоемкость при постоянном объеме, ΔT - изменение температуры.

Для моля идеального газа Cv = R/(γ - 1), где R - универсальная газовая постоянная, а γ - адиабатическая постоянная газа (в данном случае 1,4).

Теперь мы можем решить уравнение для ΔT:

ΔT = ΔU / (nCv) ΔT = (-980 кДж) / (1 моль * R/(γ - 1)) ΔT = (-980 кДж) / (1 * 8.314 Дж/(моль·К) / (1,4 - 1)) ΔT ≈ -980 кДж / (8.314 Дж/(моль·К) / 0,4) ΔT ≈ -2940,4 К

Так как температура не может быть отрицательной, то изменение температуры составляет примерно 2940,4 К.

Ответ: Изменение температуры составляет примерно 2940,4 К (округлено до двух значащих цифр).