Question

Куля масою 10 г, що летить горизонтально, потрапила в дерев’яний брусок масою 500 г, що лежав на гладкій горизонтальній поверхні, і застрягла в ньому. Якою була швидкість кулі, якщо брусок після пострілу набув швидкості 10 м/с? {Відповідь: 510 м/с) ​

Answer 1

Ответ:

V₁ = 510 м/с

Объяснение:

Дано:

m₁ = 10 г = 0,010 кг

m₂ = 500 г = 0,500 кг

V₂ = 0 м/с

U = 10 м/с

_________________

V₁ - ?

По закону сохранения импульса:

m₁·V₁ + m₂·V₂ = (m₁ + m₂)·U

Учтем, что V₂ = 0 м/с, тогда:

m₁·V₁  = (m₁ + m₂)·U

V₁  = (m₁ + m₂)·U / m₁

V₁  = (0,010 + 0,500)·10 / 0,010

V₁ = 0,510·10 / 0,010 = 510 м/с

Answer 2

Щоб знайти швидкість кулі до зіткнення з бруском, можна використовувати закон збереження імпульсу.

Закон збереження імпульсу говорить нам, що сума імпульсів системи до зіткнення дорівнює сумі імпульсів після зіткнення. Ми можемо виразити це математично:

$m_1 \cdot v_1 + m_2 \cdot v_2 = (m_1 + m_2) \cdot v'$,

де $m_1$ - маса кулі (10 г = 0.01 кг), $v_1$ - її початкова швидкість, $m_2$ - маса бруска (500 г = 0.5 кг), $v_2$ - початкова швидкість бруска (0 м/с, бо він лежав), $v'$ - швидкість системи після зіткнення.

Після зіткнення брусок і куля рухаються разом зі спільною швидкістю $v'$. Ми знаємо, що після зіткнення брусок набув швидкості 10 м/с.

Тепер ми можемо підставити відомі значення і розв'язати рівняння:

$0.01 \cdot v_1 + 0.5 \cdot 0 = (0.01 + 0.5) \cdot 10$,

$0.01 \cdot v_1 + 0 = 0.51 \cdot 10$.

Тепер знайдемо $v_1$:

$0.01 \cdot v_1 = 5.1$,

$v_1 = \frac{5.1}{0.01} = 510$ м/с.

Отже, швидкість кулі до зіткнення з бруском була 510 м/с.