Question

Через який час розпадеться 94 % ядер, якщо період напіврозпаду 40 хвилин?​

Answer 1

Мне кажетса ответ будет 77,6

Answer 2

Для обчислення часу, через який розпадеться 94% ядер, вам можна використовувати формулу для напіврозпаду:

N(t) = N0 * (1/2)^(t / T)

де:

• N(t) - кількість ядер після часу t
• N0 - початкова кількість ядер
• t - час
• T - період напіврозпаду

Ми знаємо, що період напіврозпаду (T) дорівнює 40 хвилинам, тобто T = 40 хвилин. Також ми хочемо знати час (t), при якому залишиться 6% (100% - 94%) ядер, тобто N(t) = 0.06 * N0.

Підставимо ці значення в формулу і вирішимо для t:

0.06 * N0 = N0 * (1/2)^(t / 40)

Початкові кількості ядер (N0) взаємно скасуються:

0.06 = (1/2)^(t / 40)

Тепер, щоб знайти t, логарифмуємо обидві сторони рівняння:

log(0.06) = log((1/2)^(t / 40))

Використовуючи правило логарифму для піднесення до степеня, ми отримаємо:

log(0.06) = (t / 40) * log(1/2)

Тепер поділимо обидві сторони на log(1/2):

(t / 40) = log(0.06) / log(1/2)

Тепер обчисліть вираз у дужках:

(t / 40) = log(0.06) / (-0.3010) # Основний логарифм log(1/2) приблизно дорівнює -0.3010

Тепер помножте обидві сторони на 40, щоб знайти t:

t = (log(0.06) / (-0.3010)) * 40

t ≈ 219.85 хвилин

Отже, через приблизно 219.85 хвилин (або близько 3 години і 40 хвилин) залишиться 6% початкової кількості ядер.