Question

Физика. 1) В кастрюле находится 5 кг воды. На её нагревание от температуры 40℃ до температуры 41℃ требуется 10 с. Найдите время, которое понадобится для того, чтобы нагреть эту воду от температуры 90℃ до температуры 91℃. Мощность плиты 2500 Вт. Считайте, что тепловые потери пропорциональны разности температур воды и окружающей среды. Температура окружающей среды равна 20℃. Теплоёмкостью кастрюли можно пренебречь. Удельная теплоёмкость воды 4200 Дж/(кг·℃). Ответ выразите в секундах, округлите до целого числа. 2) Машине длиной 4 м, едущей по шоссе, попадается на пути автобус длиной 14 м, который движется со скоростью 85 км/ч. Водитель автомобиля снижает скорость до 85 км/ч и начинает готовиться к обгону. Какое время понадобится для безопасного обгона, если скорость автомобиля при обгоне не превышает 95 км/ч, а автомобиль ускоряется равномерно так, что за каждую секунду скорость автомобиля увеличивается на 5 км/ч, и после окончания обгона скорость автомобиля равна 95 км/ч? При безопасном обгоне расстояние между автомобилем и автобусом равно 15 м до и после обгона. Ответ выразите в секундах, округлите до десятых.

Answer 1

Фото 1 - задача 1

Фото 2, 3 - задача 2

Answer 2

1. Для нахождения времени, которое потребуется для нагрева воды от 90°C до 91°C, можно воспользоваться законом сохранения энергии. Тепло, необходимое для нагрева воды, можно выразить следующим образом:

Q = m * c * ΔT,

где: Q - количество тепла (в Джоулях), m - масса воды (в кг), c - удельная теплоемкость воды (в Дж/(кг·°C)), ΔT - изменение температуры (в °C).

Для начала найдем количество тепла, необходимое для нагрева воды от 40°C до 91°C:

Q1 = 5 кг * 4200 Дж/(кг·°C) * (91°C - 40°C) = 5 кг * 4200 Дж/(кг·°C) * 51°C = 1071000 Дж.

Теперь найдем количество тепла, которое уже было затрачено на нагрев воды от 40°C до 41°C:

Q2 = 5 кг * 4200 Дж/(кг·°C) * (41°C - 40°C) = 5 кг * 4200 Дж/(кг·°C) * 1°C = 21000 Дж.

Теперь найдем разницу между общим количеством тепла (Q1) и тем, которое уже было затрачено (Q2) для нагрева от 40°C до 91°C:

Q = Q1 - Q2 = 1071000 Дж - 21000 Дж = 1050000 Дж.

Теперь, чтобы найти время (t), которое понадобится для нагрева, можно воспользоваться формулой мощности (P), которая определяется как количество тепла, деленное на время:

P = Q / t.

Теперь можно выразить время (t):

t = Q / P = 1050000 Дж / 2500 Вт = 420 секунд.

Ответ: Для нагрева воды от 90°C до 91°C потребуется 420 секунд.

2. Для безопасного обгона автомобиля и автобуса можно воспользоваться уравнением равноускоренного движения:

$v = u + at,$

где:

• v - конечная скорость (в данном случае, 95 км/ч = 95 * (1000 м / 3600 с) = 26.39 м/с),
• u - начальная скорость (85 км/ч = 85 * (1000 м / 3600 с) = 23.61 м/с),
• a - ускорение (5 км/ч * (1000 м / 3600 с) = 1.39 м/с^2),
• t - время (которое нам нужно найти).

Расстояние, на которое автомобиль удаляется от автобуса при обгоне и после него, составляет 15 метров в обе стороны, то есть 30 метров.

Сначала найдем время, за которое автомобиль достигнет скорости 95 км/ч:

$v = u + at$ $26.39 м/с = 23.61 м/с + 1.39 м/с^2 * t.$

Выразим t:

$1.39 м/с^2 * t = 26.39 м/с - 23.61 м/с$ $1.39 м/с^2 * t = 2.78 м/с$ $t = 2.78 м/с / 1.39 м/с^2 = 2 секунды.$

Затем найдем расстояние, которое автомобиль пройдет за это время при ускорении:

$s = ut + \frac{1}{2}at^2$ $s = 23.61 м/с * 2 сек + \frac{1}{2} * 1.39 м/с^2 * (2 сек)^2$ $s = 47.22 м + 1.94 м = 49.16 метров.$

Теперь у нас есть расстояние, на которое автомобиль удаляется от автобуса при обгоне. Для безопасного обгона это расстояние должно быть не менее 30 метров. Поэтому, чтобы найти общее время, которое понадобится для безопасного обгона, добавим к этому времени еще 2 секунды (время на достижение максимальной скорости до 95 км/ч):

$2 сек + 2 сек = 4 секунды.$

Ответ: Для безопасного обгона автомобиля и автобуса потребуется 4 секунды.