Question

30 БАЛЛОВ В сосуд с водой, находящийся при температуре t1=10 ∘C, бросают кубик, взятый при температуре t2=80 ∘C. После этого в сосуде устанавливается температура t3=20 ∘C. Какое минимальное количество таких же кубиков, взятых при той же температуре t2, нужно добавить в сосуд, чтобы температура в сосуде оказалась больше либо равной t4=60 ∘C? Теплоемкостью сосуда и его теплообменом с окружающей средой можно пренебречь, вода их сосуда не выливается.

Answer 1

Ответ:

14

Объяснение:

t1=10C

t2=80C

t3=20C

t4=60 С

1) для первого случая   c1m(t3-t1)=c1*m1*(20-10+c1m1*10 = С*1*(80-20)

c1m1*10=C*60   ( 1)  уравнение

С=m*c2- теплоемкость 1 кубика

2) бросим все кубики ( X штук)

c1m1(60-10)=C*X(80-60)     (2) - уравнение

разделим уравнение (2)  на (1)

50/10=20*СX/60*C

X=15 всего

но спрашиваю сколько надо добавить

Ответ   N=X-1=14

Прежде чем забить ответ проверьте мои вычисления

Answer 2

Для решения этой задачи нам нужно использовать закон сохранения тепла. Пусть m - масса кубика, Cp - удельная теплоемкость воды, и ΔT - изменение температуры. Закон сохранения тепла можно записать следующим образом:

m * Cp * ΔT = -m * Cp * ΔT

Первая часть этого уравнения описывает изменение тепла воды в сосуде после броска кубика, а вторая часть описывает изменение тепла кубика, когда он погружается в воду и достигает температуры t3.

Известно, что удельная теплоемкость воды Cp = 4.186 Дж/(градус·грамм) и t1 = 10°C, t2 = 80°C, t3 = 20°C, и t4 = 60°C.

Для начала рассчитаем, сколько тепла передаётся от кубика к воде при его охлаждении с t2 до t3. Это можно сделать с использованием формулы:

Q1 = m * Cp * (t3 - t2)

Теперь рассмотрим, сколько тепла передаётся от воды к кубику, чтобы его нагреть до температуры t4. Это можно выразить как:

Q2 = m * Cp * (t4 - t3)

С учетом того, что тепло передаётся от кубика к воде, но в противоположном направлении, мы можем записать:

Q1 = -Q2

Теперь подставим значения:

m * Cp * (t3 - t2) = -m * Cp * (t4 - t3)

Теперь мы можем решить это уравнение относительно m:

m * Cp * (t3 - t2) = m * Cp * (t3 - t4)

Cp и (t3 - t2) равны для обоих случаев, поэтому можно сократить их:

t3 - t2 = t3 - t4

Теперь решим уравнение относительно t4:

t4 = t2

Таким образом, чтобы достичь температуры t4 = 60°C, нам нужно добавить столько кубиков, сколько потребовалось бы, чтобы достичь температуры t2 = 80°C. Так как начальная температура воды t1 = 10°C, разница между t2 и t1 составляет 80°C - 10°C = 70°C. Следовательно, нам нужно добавить:

70°C / (t2 - t1) = 70°C / (80°C - 10°C) = 70°C / 70°C = 1 кубик.

Итак, минимальное количество кубиков, которое нужно добавить, равно 1.