Question

в восьмом классе провели тестирование по ПДД. оценка за тест могла быть не целой а максимум равной 10 баллам. оказалось что средняя оценка у мальчиков 7,5 у девочек- 8,3. у всех вместе - 7,85. какое наибольшее количество девочек могло писать тест, если в классе менее 26 человек.​

Answer 1

Ответ:

7

Объяснение:

x - количество мальчиков

у - количество девочек

во вложении

Answer 2

Давайте обозначим следующие переменные:

• Пусть "М" будет количеством мальчиков в классе.
• Пусть "Д" будет количеством девочек в классе.
• "Средняя оценка мальчиков" равна 7,5.
• "Средняя оценка девочек" равна 8,3.
• "Средняя оценка всего класса" равна 7,85.
• Общее количество учеников в классе равно "М + Д".

Известно, что средняя оценка всего класса равна взвешенной средней оценке мальчиков и девочек, пропорционально их количеству:

(7,5 * М + 8,3 * Д) / (М + Д) = 7,85

Также известно, что общее количество учеников в классе менее 26:

М + Д < 26

Мы можем решить эту систему уравнений для нахождения наибольшего возможного количества девочек:

Сначала перепишем первое уравнение:

7,5М + 8,3Д = 7,85(М + Д)

Теперь умножим обе стороны на (М + Д), чтобы избавиться от дроби:

7,5М + 8,3Д = 7,85М + 7,85Д

Теперь выразим Д в терминах М:

8,3Д - 7,85Д = 7,85М - 7,5М

0,45Д = 0,35М

Д/М = 0,35/0,45

Д/М = 7/9

Теперь мы знаем отношение Д к М. Мы также знаем, что М + Д < 26. Мы хотим найти наибольшее возможное значение Д, поэтому допустим, что М имеет минимальное значение, равное 1:

М = 1

Тогда Д = 7/9 * 1 = 7/9.

Допустим, Д - целое число (поскольку количество учеников должно быть целым). Мы видим, что 7/9 не является целым числом, а ближайшим целым числом снизу будет 0, а ближайшим целым числом сверху будет 1.

Таким образом, наибольшее количество девочек, которые могли бы писать тест, составляет 1.