Question

7. Тело, колеблется, по четыре полных колебания проходит 16 см. С какой амплитудой колеблется тело? (В см) 8. Амплитуда колебаний материальной точки - 2 см. Период колебаний - 0,2 с. Написать уравнение колебаний х = х (t), если колебания происходят по закону синуса 9. Определить частоту колебаний тела массой 400г, которое колеблется на пружине жесткостью 40 Н/м (округлять до тысячных)

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

7) n=4   s=16 см

За период 4 амплитуды

A=s/(4*n)=16/(4*4)=1 см

===============

8) T=0.2 c    ω=2*π/T=10*π

x(t)=0.02*sin(10*π*t)

==========================

9)  m=0.4 кг    k=40 Н/м

v=1/T=√(k/m)/(2*π)=√(40/0.4)/2*3.14)=1.6 Гц

==========================================

Answer 2

7. Для вычисления амплитуды (A) колебаний тела, можно воспользоваться формулой:

A = (D / 4) / 4,

где D - полный путь, который тело проходит за один период колебаний. В данном случае, D = 16 см = 0,16 м.

A = (0,16 м / 4) / 4 = 0,04 м = 4 см.

Ответ: амплитуда колебаний тела равна 4 см.

8. Уравнение колебаний материальной точки, происходящих по закону синуса, имеет следующий вид:

x(t) = A * sin(2πf * t),

где: x(t) - положение точки в момент времени t, A - амплитуда колебаний (в данном случае 2 см = 0,02 м), f - частота колебаний (f = 1 / T, где T - период колебаний, в данном случае 0,2 с), t - время.

Подставим известные значения:

x(t) = 0,02 м * sin(2π * (1 / 0,2 с) * t).

9. Для определения частоты (f) колебаний тела на пружине можно воспользоваться формулой:

f = 1 / (2π) * √(k / m),

где: f - частота колебаний (в Герцах), k - жесткость пружины (40 Н/м), m - масса тела (400 г = 0,4 кг).

Подставим значения и вычислим частоту:

f = 1 / (2π) * √(40 Н/м / 0,4 кг) ≈ 5 Гц (округлено до тысячных).

Ответ: Частота колебаний тела составляет приблизительно 5 Гц.