Question

Тело в форме цилиндра плавает в воде в вертикальном положении, будучи погружённым в неё на 80 % своего обЪёма. какая часть тела будет погружена в воду, если поверх неё налить слой бензина, полностью покрывающий тело? ( плотность воды 1000 кг/м3, бензина 700 кг/м3)

Answer 1

Ответ: 1/3 будет погружена в воду

Объяснение:

p - плотность материала цилиндра

p1 - плотность воды

p2 - плотность бензина

V - объем цилиндра

V1 - объем части цилиндра, погруженной в воду после добавления бензина

p*g*V=p1*g*(0,8V)

p=800 kg/m^3

p*g*V=p1*g*V1+p2*g*(V-V1)

p*V=p1*V1+p2*V-p2*V1

V1/V=(p-p2)/(p1-p2)=(800-700)/(1000-700)=1/3

Answer 2

Для решения этой задачи мы можем воспользоваться принципом Архимеда, который гласит, что всякая вещь, погруженная в жидкость, испытывает поддерживающую силу, равную весу выталкиваемой из жидкости массы.

Сначала найдем массу тела, которое плавает в воде на 80% своего объема. Пусть масса тела равна M, а его объем равен V.

Масса воды, выталкиваемой телом, равна M (по принципу Архимеда).

Масса воды, выталкиваемой телом, равна объему воды, выталкиваемой телом, умноженному на плотность воды: M_воды = V_погруженной_части * плотность_воды

Поскольку тело погружено в воду на 80% своего объема, то V_погруженной_части = 0.8 * V.

Исходя из этого, мы можем записать: M_воды = 0.8 * V * плотность_воды

Теперь найдем вес этой массы воды (W_воды): W_воды = M_воды * g, где g - ускорение свободного падения (примерно 9.81 м/с²).

Теперь мы знаем, что вес этой массы воды равен поддерживающей силе, которую испытывает тело в воде. Таким образом, часть тела, погруженная в воду, равна отношению этой поддерживающей силы к весу всего тела:

Часть_погруженного_тела = W_воды / (M * g)

Теперь мы можем выразить W_воды: W_воды = 0.8 * V * плотность_воды * g

И подставить это значение в формулу для части тела, погруженной в воду:

Часть_погруженного_тела = (0.8 * V * плотность_воды * g) / (M * g)

Заметим, что g сокращается, и остается:

Часть_погруженного_тела = 0.8 * плотность_воды / плотность_тела

Теперь мы можем рассчитать эту часть, подставив значения плотности воды и бензина:

Часть_погруженного_тела = (0.8 * 1000 кг/м³) / (700 кг/м³) ≈ 1.14

Таким образом, если налить слой бензина поверх воды, то около 1.14 части тела будет погружено в воду. То есть, более 100% погружено не будет, так как плотность бензина меньше плотности воды, и тело будет поддерживаться более плотной водой и менее плотным бензином.