Question

Судно движется по каналу с проточной водой с относительной скоростью 10 км/ч. Длина канала 10 км. В первой половине канала течение воды 5 км/ч. Вторая половина канала вдвое уже первой, глубина при этом везде одинаковая. Найдите время, в течение которого судно проплывёт канал от начала до конца. Ответ выразите в минутах, округлите до целого числа.

Answer 1

50 минут (задачи из олимпиады)

Answer 2

Для решения этой задачи давайте разобьем путь судна на две части: первая половина канала и вторая половина канала.

1. Первая половина канала: В этой части канала течение воды имеет скорость 5 км/ч, а относительная скорость судна относительно воды составляет 10 км/ч - 5 км/ч = 5 км/ч. Для преодоления первой половины канала, судну потребуется 10 км / 5 км/ч = 2 часа.

2. Вторая половина канала: В этой части канала течение воды имеет скорость вдвое больше, чем в первой половине, то есть 5 км/ч * 2 = 10 км/ч. Относительная скорость судна относительно воды также составляет 10 км/ч - 10 км/ч = 0 км/ч. Это означает, что судно будет стоять на месте, и для преодоления второй половины канала ему потребуется бесконечное количество времени.

Таким образом, судно проплывет первую половину канала за 2 часа, а вторую половину оно не сможет преодолеть. Итак, время, в течение которого судно проплывет канал от начала до конца, составляет 2 часа.

Чтобы выразить это время в минутах, умножим 2 часа на 60 минут/час:

2 часа * 60 минут/час = 120 минут.

Ответ: Судно проплывет канал от начала до конца за 120 минут, или 2 часа.