Question

Два одинаковых цилиндрических сосуда заполнены до краев двумя разными жидкостями (в каждом сосуде находится только одна жидкость). Каждый сосуд стоит на отдельных электронных весах. Показание правых весов на Δm=500 г больше показания левых. Два насоса одновременно начинают откачивать из сосудов жидкости таким образом, что уровень жидкости в правом сосуде понижается вдвое быстрее, чем в левом. Максимальная величина разности показаний весов в процессе откачивания жидкостей снова составила Δm=500 г. Чему равно отношение плотности более плотной жидкости к плотности менее плотной? Ответ округлите до десятых. 11 минут!!!!!

Answer 1

Ответ:

1,5

Объяснение:

Когда более плотную жидкость полностью откачают, а менее

плотная жидкость заполнит ровно половину сосуда, в этот момент между показаниями

весов максимальная разность. Так как сосуды одинаковы, следовательно, масса менее

плотной жидкости в этот момент равна 500 г. Значит, в начальный момент масса менее

плотной жидкости была равна 1000 г, а более плотной – 1500 г. Отношение плотностей

жидкостей 1500/1000 = 1,5

Answer 2

Давайте обозначим плотность более плотной жидкости через ρ1, а плотность менее плотной жидкости через ρ2.

Сначала рассмотрим ситуацию до начала откачивания жидкости. По условию, разница в показаниях весов Δm = 500 г. Поскольку каждый сосуд стоит на своих весах, это означает, что разница в массе между двумя сосудами до начала откачивания составляет 500 г.

Теперь перейдем к ситуации после начала откачивания жидкости. Мы знаем, что уровень жидкости в правом сосуде понижается вдвое быстрее, чем в левом. Это означает, что отношение изменения массы в правом сосуде (Δm1) к изменению массы в левом сосуде (Δm2) равно 2:

Δm1/Δm2 = 2

Теперь мы знаем, что разница в показаниях весов осталась равной 500 г. Таким образом, разница в массе между двумя сосудами после откачивания жидкости составляет 500 г.

Теперь мы можем записать следующее уравнение:

(масса правого сосуда после откачивания) - (масса левого сосуда после откачивания) = 500 г

Теперь давайте выразим массу через плотность и объем:

(ρ1 * V1 - ρ2 * V2) = 500 г

Где V1 и V2 - объемы жидкости в правом и левом сосудах соответственно.

Мы также знаем, что до начала откачивания массы различаются на 500 г, поэтому:

(ρ1 * V1 - ρ2 * V2) = 500 г (1)

Теперь у нас есть два уравнения: (1) и Δm1/Δm2 = 2. Мы можем использовать их, чтобы найти отношение плотности ρ1 к ρ2.

Для этого поделим (1) на Δm1:

(ρ1 * V1 - ρ2 * V2) / Δm1 = 1

Теперь мы знаем, что Δm1/Δm2 = 2, поэтому можем выразить Δm1 через Δm2:

Δm1 = 2 * Δm2

Теперь подставим это значение в уравнение:

(ρ1 * V1 - ρ2 * V2) / (2 * Δm2) = 1

Теперь умножим обе стороны на 2 * Δm2:

ρ1 * V1 - ρ2 * V2 = 2 * Δm2

Теперь подставим Δm2 = 500 г и решим относительно плотности:

ρ1 * V1 - ρ2 * V2 = 2 * 500 г

ρ1 * V1 - ρ2 * V2 = 1000 г

Теперь мы можем выразить отношение плотности ρ1 к ρ2:

ρ1/ρ2 = (1000 г + ρ2 * V2) / V1

Теперь нам нужно больше информации о значениях объемов V1 и V2 или другой информации о системе, чтобы точно рассчитать отношение плотностей. Но с учетом имеющихся данных, мы не можем найти точное значение этого отношения.