Question

Дві однакові однойменно заряджені кульки, розташовані на відстані 0,9 м одна від одної, взаємодіють із силою 0,25 Н. Заряд другої кульки дорівнює +18 мкКл. Визначте заряд першої кульки. Обчисліть, якою буде сила електростатичної взаємодії кульок після того, як вони торкнуться одна одної й знову розійдуться на таку саму відстань. Виберіть одну відповідь: a. q1=1,25•10-6Кл; F'≈1Н. b. q1=1,4•10-3Кл; F'≈1Н. c. q1=1,25•106Кл; F'≈2Н.

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

Дано:

q₂ = 18 мкКл = 18·10⁻⁶ Кл

r = 0,9 м

F = 0,25 Н

______________

q₁ - ?

1)

По закону Кулона:

F = k·q₁·q₂ / r²

Отсюда:

q₁ = F·r² / (k·q₂)

q₁ = 0,25·0,9² / (9·10⁹·18·10⁻⁶) ≈ 1,25·10⁻⁶  Кл

2)

После соприкосновения и расхождения на то же расстояние:

q = (q₁+q₂)/2 = (18+1,25) / 2 ≈ 9,6 мкКл

F' = k·q² / r² = 9·10⁹·(9,6·10⁻⁶)² / 0,9² ≈ 1 H

Правильный ответ:  а)

Answer 2

Для визначення заряду першої кульки можемо використовувати закон Кулона для електростатичної взаємодії між зарядами:

$F = \frac{k \cdot |q_1 \cdot q_2|}{r^2},$

де

• $F$ - сила взаємодії між кульками (0.25 Н).
• $k$ - електростатична стала, $k \approx 8.99 \times 10^9 \, \text{Н} \cdot \text{м}^2/\text{Кл}^2$.
• $q_1$ - заряд першої кульки (що ми намагаємось знайти).
• $q_2$ - заряд другої кульки (+18 мкКл, або $1.8 \times 10^{-5}$ Кл).
• $r$ - відстань між кульками (0.9 м).

Ми можемо розв'язати це рівняння для $q_1$:

$0.25 \, \text{Н} = \frac{8.99 \times 10^9 \, \text{Н} \cdot \text{м}^2/\text{Кл}^2 \cdot |q_1 \cdot (1.8 \times 10^{-5}\, \text{Кл})|}{(0.9 \, \text{м})^2}.$

Розв'язавши це рівняння, ми отримаємо:

$|q_1| = \frac{0.25 \, \text{Н} \cdot (0.9 \, \text{м})^2}{8.99 \times 10^9 \, \text{Н} \cdot \text{м}^2/\text{Кл}^2 \cdot 1.8 \times 10^{-5}\, \text{Кл}} \approx 1.4 \times 10^{-3}\, \text{Кл}.$

Отже, заряд першої кульки $q_1$ приблизно дорівнює $1.4 \times 10^{-3}\, \text{Кл}$.

Тепер давайте знайдемо силу взаємодії, коли кульки торкнуться одна одної і потім розійдуться на таку саму відстань. У цьому випадку сила взаємодії буде дорівнювати:

$F' = \frac{k \cdot |q_1 \cdot q_2|}{(2r)^2},$

де $r$ - відстань між кульками після торкання (0.9 м).

Підставимо значення $q_1$, $q_2$, і $r$ у це рівняння:

$F' = \frac{8.99 \times 10^9 \, \text{Н} \cdot \text{м}^2/\text{Кл}^2 \cdot (1.4 \times 10^{-3}\, \text{Кл}) \cdot (1.8 \times 10^{-5}\, \text{Кл})}{(2 \cdot 0.9 \, \text{м})^2} \approx 1 \, \text{Н}.$

Отже, сила електростатичної взаємодії кульок після торкання і розійдення знову буде приблизно 1 Н.

Правильна відповідь: b. $q_1 = 1.4 \times 10^{-3}$ Кл; $F' \approx 1$ Н.