Question

З космічної станції, яка віддаляється від Землі зі швидкістю 0,5 c, у напрямку до Землі зі швидкістю 0,9 c відносно станції стартує ракета. Визначте швидкість ракети відносно Землі. с – швидкість світла у вакуумі.

Answer 1

Ответ:

Так как скорости ракеты и станции сонаправлены, то скорость ракеты будет вычисляться по формуле v= v_{1} + v_{2}v=v1+v2 , где v_{1}v1 - скорость тела в подвижной системе отсчета (скорость ракеты относительно станции), v_{2}v2 - скорость подвижной системы отсчета (скорость станции относительно планеты). Ответ будет 2*1.2*108=259.22∗1.2∗108=259.2

Объяснение:

Так как скорости ракеты и станции сонаправлены, то скорость ракеты будет вычисляться по формуле v= v_{1} + v_{2}v=v1+v2 , где v_{1}v1 - скорость тела в подвижной системе отсчета (скорость ракеты относительно станции), v_{2}v2 - скорость подвижной системы отсчета (скорость станции относительно планеты). Ответ будет 2*1.2*108=259.22∗1.2∗108=259.2

Answer 2

Щоб розв'язати це завдання, скористаємося спеціальною теорією відносності Ейнштейна та формулою для додавання швидкостей:

$V = \frac{{u + v}}{{1 + \frac{{uv}}{{c^2}}}}$

де:

• $V$ - швидкість об'єкта відносно Землі,
• $u$ - швидкість об'єкта відносно станції,
• $v$ - швидкість станції відносно Землі,
• $c$ - швидкість світла у вакуумі.

Для нашого випадку:

• $u = 0,9c$ (швидкість ракети відносно станції)
• $v = -0,5c$ (швидкість станції відносно Землі)

Підставимо ці значення в формулу:

$V = \frac{{0,9c - 0,5c}}{{1 + \frac{{0,9c \cdot (-0,5c)}}{{c^2}}}}$

$V = \frac{{0,4c}}{{1 - 0,225}}$

$V = \frac{{0,4c}}{{0,775}}$

$V \approx 0,5161c$

Отже, швидкість ракети відносно Землі становить приблизно 0,5161 швидкості світла.