Question

помогите пожалуйста! на вертикальну діелектричну спицю нанизують дві позитивно заряджені кульки. Кульки можуть без тертя ковзати по спиці. заряди кульок q1=3 нКл і q2=2 нКл. верхня кулька встановлюється на висоті 2 см над нижньою. Знайдіть масу верхньої кульки

Answer 1

Ответ:

Маса верхньої кульки дорівнює 1,37 · 10⁻⁷ кг.

Объяснение:

ДАНО:

q₁ = 3 нКл = 3 · 10⁻⁹ Кл

q₂ = 2 нКл = 2 · 10⁻⁹ Кл

r = 2 см = 0,02 м

m₂ - ?

РЕШЕНИЕ:

Відповідно до закону Кулона сила взаємодії двох точкових зарядів:

$\displaystyle F=k*\frac{|q_1|*|q_2|}{r^2}$,

де k = 9 · 10⁹ Н · м²/Кл²

Оскільки верхня кулька залишається на відстані 2 см від нижньою, то силу взаємодії кульок врівноважує сила тяжіння:

$F _T = mg$

Звідси  $mg=\displaystyle k*\frac{|q_1|*|q_2|}{r^2}$.

Виразимо масу верхньої кульки:

$m=\displaystyle k*\frac{|q_1|*|q_2|}{r^2g}$

$m=\displaystyle 9*10^9*\frac{|3*10^{-9}|*|2*10^{-9}|}{0,02^2*9,8}=1,37*10^{-7}$ (кг)

Answer 2

Для знаходження маси верхньої кульки, нам спершу потрібно знайти силу тяжіння, яка діє на неї, та силу електростатичного відштовхування між кульками. Потім ми можемо використовувати другий закон Ньютона (F = ma) для знаходження маси кульки.

1. Знайдемо силу тяжіння (Fг) на верхню кульку. Відомо, що сила тяжіння обчислюється за формулою:

Fг = m * g,

де: Fг - сила тяжіння, m - маса кульки, g - прискорення вільного падіння (приблизно 9,81 м/с² на поверхні Землі).

2. Знайдемо силу електростатичного відштовхування (Fел) між кульками за законом Кулона:

Fел = k * (q1 * q2) / r^2,

де: Fел - сила електростатичного відштовхування, k - електростатична константа (приблизно 9 * 10^9 Н·м²/Кл²), q1 і q2 - заряди кульок, r - відстань між центрами кульок.

3. Рівновага буде досягнута, коли сили тяжіння і електростатичного відштовхування будуть зрівняні. Тобто:

Fг = Fел.

4. Знайдемо відстань r між кульками. Відомо, що верхня кулька знаходиться на висоті 2 см над нижньою кулькою, тобто r = 2 см = 0,02 м.

5. Підставимо значення Fг, Fел і r в рівняння і знайдемо масу верхньої кульки:

m * g = k * (q1 * q2) / r^2.

m = (k * (q1 * q2)) / (g * r^2).

Підставимо відомі значення:

m = (9 * 10^9 Н·м²/Кл² * (3 * 10^(-9) Кл) * (2 * 10^(-9) Кл)) / ((9,81 м/с²) * (0,02 м)^2).

Розрахуємо це значення:

m ≈ 0,275 г.

Отже, маса верхньої кульки приблизно дорівнює 0,275 грама.