Question

ДАЮ 35 БАЛЛОВ На вертикальну діелектричну спицю нанизують дві позитивно заряджені кульки. Кульки можуть без тертя ковзати по спиці. Заряди кульок q1 = 2 нКл іq2 = 4 нКл. Верхня кулька встановлюється на висоті 2 см над нижньою. Знайдіть масу верхньої кульки.

Answer 1

Ответ:

18×10⁻⁶ кг

Объяснение:

k = 9×10⁹ Н×м²/Кл²

q₁ = 2×10⁻⁹ Кл

q₂ = 4×10⁻⁹ Кл

r² = 0.0004 м²

F = 9×10⁹×2×10⁹×4×10⁹/4×10⁻⁴ = 18×10⁻⁵ Н

F = mg

F = 18×10⁻⁵ Н

g = 10 Н/кг

m - ?

m = F/g

m = 18×10⁻⁵/10 = 18×10⁻⁶ кг

Answer 2

Для знаходження маси верхньої кульки, ми можемо використовувати рівновагу сил, що діють на неї на вертикальну діелектричну спицю. Сила тяжіння верхньої кульки залежить від її маси і прискорення вільного падіння (g), яке зазвичай дорівнює 9,8 м/с² на поверхні Землі.

Сила електричного відштовхування між двома зарядженими кульками залежить від зарядів кульок (q1 і q2) і відстані між ними (h), яка в даному випадку дорівнює 2 см (або 0,02 м). Сила електричного відштовхування може бути знайдена за допомогою закону Кулона:

$F_{\text{ел}} = \frac{{k \cdot |q1 \cdot q2|}}{{h^2}}$

де k - електростатична константа, k ≈ 8,99 x 10⁹ Н·м²/C².

Сила електричного відштовхування напрямлена вгору і зрівноважується силою тяжіння. Таким чином, ми можемо записати:

$F_{\text{ел}} = m \cdot g$

де m - маса верхньої кульки, g - прискорення вільного падіння.

Тепер ми можемо об'єднати ці два рівняння:

$m \cdot g = \frac{{k \cdot |q1 \cdot q2|}}{{h^2}}$

Тепер підставимо відомі значення:

$m \cdot 9.8 \, \text{м/с²} = \frac{{8.99 \times 10^9 \, \text{Н·м²/C²} \cdot |2 \times 10^{-9} \, \text{Кл} \cdot 4 \times 10^{-9} \, \text{Кл}|}}{{(0.02 \, \text{м})^2}}$

Розрахуємо масу верхньої кульки:

$m = \frac{{8.99 \times 10^9 \, \text{Н·м²/C²} \cdot 8 \times 10^{-18} \, \text{Кл}^2}}{{9.8 \, \text{м/с²} \cdot 0.0004 \, \text{м}^2}}$

$m \approx 1.76 \times 10^{-7} \, \text{кг}$

Отже, маса верхньої кульки приблизно дорівнює 1.76 x 10⁻⁷ кілограма.