Question

На вертикальну діелектричну спицю нанизують дві позитивно заряджені кульки. Вони можуть без тертя ковзати по Заряди кульок д -2 нКл і q: = 4 нКл. Верхня кулька встановлюється на висоті 2 см над нижньою Визначте масу верхньої кульки. Дономожіть пж даю 50 баліб!!!​

Answer 1

Ответ:

Для розв'язання задачі використаємо закон збереження енергії. Під час переміщення верхньої кульки на висоту h вона здійснює роботу проти сили тяжіння і електричної відштовхування, тому:

mgh = ΔE = qΔV

де m - маса верхньої кульки, g - прискорення вільного падіння, h - висота, на яку піднято верхню кульку, ΔE - зміна енергії системи кульок, q - заряд кульок, ΔV - різниця потенціалів між кульками.

При цьому різниця потенціалів між кульками дорівнює:

ΔV = V2 - V1 = q / (4πε₀d),

де V1 і V2 - потенціали нижньої і верхньої кульок, d - відстань між кульками, ε₀ - діелектрична проникливість вакууму.

Знаючи заряд кульок, можна обчислити різницю потенціалів між кульками. Для цього підставимо дані у формулу:

ΔV = q / (4πε₀d) = 4 нКл / (4π · 8,85·10⁻¹² Ф/м · 0,02 м) ≈ 1,43 В

Підставляючи це значення у перше рівняння, отримаємо:

mgh = qΔV

m = qΔV / gh = 4 нКл · 1,43 В / (9,81 м/с² · 0,02 м) ≈ 0,92 г

Тому маса верхньої кульки дорівнює близько 0,92 г.

Answer 2

Для вирішення цієї задачі використовуємо рівновагу електростатичних сил.

Сила електростатичного взаємодії між двома кульками визначається формулою: F = k * |q1 * q2| / r^2,

де F - сила взаємодії, k - електростатична константа (k ≈ 9 * 10^9 Н * м^2 / Кл^2), q1 та q2 - заряди кульок, r - відстань між кульками.

На верхню кульку діє сила тяжіння, яка визначається формулою: F_grav = m * g,

де F_grav - сила тяжіння, m - маса верхньої кульки, g - прискорення вільного падіння (g ≈ 9,8 м/с^2).

Оскільки кульки знаходяться у рівновазі, сили електростатичної взаємодії та тяжіння повинні бути рівними: F = F_grav.

Також, враховуючи, що відстань між кульками r = 2 см = 0,02 м, можемо записати: k * |q1 * q2| / r^2 = m * g.

Підставляючи відомі значення: k * |(-2 * 10^-9 Кл) * (4 * 10^-9 Кл)| / (0,02 м)^2 = m * (9,8 м/с^2).

Після спрощення виразу та розрахунків, отримуємо: m = (k * |q1 * q2|) / (g * r^2).

Підставляючи відомі значення: m = (9 * 10^9 Н * м^2 / Кл^2) * |(-2 * 10^-9 Кл) * (4 * 10^-9 Кл)| / ((9,8 м/с^2) * (0,02 м)^2).

Розрахунок: m = (9 * 10^9) * (2 * 4) / (9,8 * 0,02^2) ≈ 367 мг.

Таким чином, маса верхньої кульки приблизно дорівнює 367 мг.