Question

Яку ємність повинен мати конденсатор у коливальному контурі, що містить, крім того, котушку індуктивністю 25 мкГн, якщо період вільних електромагнітних коливань у цьому контурі 2 мкс?​

Answer 1

Ответ:

4,05 ф

Объяснение:

Answer 2

Щоб знайти ємність конденсатора у коливальному контурі, знаячення якого необхідно знаходити, ви можете скористатися формулою для періоду коливань коливального контуру:

T = 2π√(L * C),

де: T - період коливань (в даному випадку 2 мкс, або 2 * 10^-6 с), L - індуктивність котушки (25 мкГн, або 25 * 10^-6 Гн), C - ємність конденсатора (що маємо знайти).

Підставимо відомі значення у формулу та розв'яжемо для C:

2 * 10^-6 с = 2π√((25 * 10^-6 Гн) * C).

Спростимо це рівняння:

10^-6 с = π√(25 * 10^-6 Гн * C).

Далі, піднесемо обидві сторони рівняння до квадрату та поділимо на π^2:

(10^-6 с)^2 = (25 * 10^-6 Гн * C) / π^2.

10^-12 с^2 = (25 * 10^-6 Гн * C) / π^2.

Тепер, маємо вираз для C:

C = (10^-12 с^2 * π^2) / (25 * 10^-6 Гн).

Спростимо це вираз:

C = (π^2 * 10^-12 с^2) / (25 * 10^-6 Гн).

C = (π^2 * 10^-12 с^2) / (0.000025 Гн).

C ≈ 3.1416 * 10^-12 с^2 / 0.000025 Гн.

C ≈ 125.664 * 10^-12 с^2 / 0.000025 Гн.

C ≈ 5026560 * 10^-12 с^2 / Гн.

C ≈ 5.02656 * 10^-6 Ф (фарад).

Отже, ємність конденсатора повинна бути приблизно 5.02656 мкФ (мікрофарад) для забезпечення коливань із заданим періодом у цьому коливальному контурі.