Question

При зменшенні об’єму одноатомного газу в 5,2 рази його тиск збільшився на 30%. У скільки разів змінилась внутрішня енергія газу?​

Answer 1

Ответ:

Уменьшилась в 7,4 раза

Объяснение:

V1/V2=5.2     p2=0.7*p1    U1/U2=?

===

p1*V1/T1=p2*V2/T2

T2=0.7*T1/5.2

U1=(3/2)*v*R*T1

U2=(3.2)*v*R*T2

U1/U2=5.2/0.7=7.4

====================

Answer 2

Для розв'язання цього завдання можна скористатися ідеальним газом і його рівнянням стану:

PV = nRT,

де P - тиск, V - об'єм, n - кількість молекул газу (постійна), R - універсальна газова постійна, T - температура.

Ми можемо записати співвідношення для двох станів газу, позначивши їх індексами 1 та 2:

P1V1 = nRT1 P2V2 = nRT2

Ми знаємо, що об'єм зменшився в 5,2 рази, тобто V2 = 1/5,2 * V1.

Також нам дано, що тиск збільшився на 30%, тобто P2 = 1,3 * P1.

Так як кількість молекул газу (n) і універсальна газова постійна (R) залишаються незмінними, ми можемо поділити друге рівняння на перше, щоб отримати вираз для температур:

P2V2 / P1V1 = T2 / T1

(1,3 * P1 * (1/5,2 * V1)) / (P1 * V1) = T2 / T1

(1,3 * 1/5,2) = T2 / T1

T2 / T1 = 0,25

Тепер ми знаємо, що внутрішня енергія ідеального газу пропорційна його температурі. Таким чином, зміна внутрішньої енергії дорівнює відношенню змін температур:

ΔU = U2 - U1 = T2 - T1

ΔU = 0,25 - 1 = -0,75

Отже, внутрішня енергія газу зменшилася в 0,75 рази (або на 75%).