Question

По наклонной плоскости,образующей с горизонтом угол а=30градусов,толкают вверх брусок,сообщив ему начальную скорость u0=5м/с,поднявшись на некоторую высоту,брусок соскальзывает вниз,найдите скорость бруска при прохождении им исходной точки,если коэффициент трения бруска о плоскость 0,2

Answer 1

Распишем все силы действующие по осям:
$OY:N-mg\cos\alpha=0\\N=mg\cos\alpha\\OX:F_{mp}+mg\sin\alpha=ma\\F_{mp}=\mu N=\mu mg\cos\alpha\\\mu mg\cos\alpha+mg\sin\alpha=ma\\a=\mu g\cos\alpha+g\sin\alpha\approx 7$
Найдем высоту подъема
$l=\cfrac{v^2-v_o^2}{a}\\l=\cfrac{v_o^2}{a}\\h=l\sin\alpha=\cfrac{u_o^2\sin\alpha}{a}\approx 2$
Далее используя закон сохранения энергии, найдем скорость в начальной точке:
$2gh=v^2\\v=\sqrt{2gh}=\sqrt{2\cdot 10\cdot 2}\approx 6,3$
Ответ: 6,3 м/с