Question

Дві однакові однойменно заряджені кульки, розташовані на відстані 0,9 м одна від одної, взаємодіють із силою 0,25 Н. Заряд другої кульки дорівнює +18 нКл. Визначте заряд першої кульки

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

Дано:

q₂ = 18 мкКл = 18·10⁻⁶ Кл

r = 0,9 м

F = 0,25 Н

____________

q₁ - ?

По закону Кулона:

F = k·q₁·q₂ / r²

Отсюда:

q₁ = F·r² / (k·q₂)

q₁ = 0,25·0,9² / (9·10⁹·18·10⁻⁶) ≈ 1,25·10⁻⁶  Кл

Answer 2

Для визначення заряду першої кульки можемо використовувати закон Кулона, який описує взаємодію між зарядженими об'єктами. Закон Кулона говорить, що сила взаємодії між двома точковими зарядами пропорційна добутку їх зарядів і обернено пропорційна квадрату відстані між ними. Математично це виражається так:

$F = \frac{k \cdot |q_1 \cdot q_2|}{r^2},$

де:

• $F$ - сила взаємодії між зарядами,
• $k$ - електростатична константа (приблизно $9 \times 10^9 \, \text{Н}\cdot\text{м}^2/\text{Кл}^2$),
• $q_1$ і $q_2$ - заряди першої і другої кульки відповідно,
• $r$ - відстань між кульками.

Ми вже знаємо значення сили ($F = 0,25 \, \text{Н}$), заряд другої кульки ($q_2 = +18 \, \text{нКл}$), і відстань між кульками ($r = 0,9 \, \text{м}$). Ми хочемо знайти $q_1$.

Спершу переведемо заряд другої кульки в кулони, оскільки 1 Кл = 1000 нКл: $q_2 = 18 \, \text{нКл} = 18 \times 10^{-9} \, \text{Кл}.$

Тепер можемо використовувати закон Кулона, щоб знайти $q_1$: $0,25 \, \text{Н} = \frac{9 \times 10^9 \, \text{Н}\cdot\text{м}^2/\text{Кл}^2 \cdot |q_1 \cdot (18 \times 10^{-9} \, \text{Кл})|}{(0,9 \, \text{м})^2}.$

Далі розв'яжемо рівняння для $q_1$: $q_1 \cdot (18 \times 10^{-9} \, \text{Кл}) = \frac{0,25 \, \text{Н} \cdot (0,9 \, \text{м})^2}{9 \times 10^9 \, \text{Н}\cdot\text{м}^2/\text{Кл}^2}.$

$q_1 \cdot (18 \times 10^{-9} \, \text{Кл}) = 0,025 \, \text{Кл}.$

Тепер поділимо обидві сторони на $18 \times 10^{-9} \, \text{Кл}$, щоб знайти значення $q_1$: $q_1 = \frac{0,025 \, \text{Кл}}{18 \times 10^{-9} \, \text{Кл}} \approx 1,39 \times 10^6 \, \text{Кл}.$

Отже, заряд першої кульки дорівнює приблизно $1,39 \times 10^6 \, \text{Кл}$.