Question

Даю 75 баллов. Маятник с грузом массой 0,2 кг отводят в горизонтальное положение и отпускают. Определите силу натяжения нити в момент прохождения грузом положения равновесия.

Answer 1

mgh = mv^2/2              gh = v^2/2  v^2 =2gh

T-mg=m*v^2/R

T = m(v^2/R+g)

Будем отсчитывать потенциальную энергию от положения равновесия, поэтому в горизонтальном положении шар будет находиться на высоте

R

v^2 =2gR

T=m(2gR/R +g) = 3mg      T = 3 * 0,2 * 10 = 6Н

Answer 2

Для определения силы натяжения нити в момент прохождения маятником положения равновесия, мы можем использовать закон сохранения механической энергии. В момент положения равновесия, всая потенциальная энергия маятника преобразуется в кинетическую энергию.

Потенциальная энергия маятника в его максимальной отклоненной позиции (горизонтальное положение в данном случае) определяется следующим образом:

Потенциальная энергия (PE) = масса (m) * ускорение свободного падения (g) * высота (h)

В данном случае, масса маятника m = 0,2 кг, ускорение свободного падения g ≈ 9,81 м/с², и маятник отводится до горизонтального положения, поэтому высота h = 0.

PE = 0,2 кг * 9,81 м/с² * 0 м = 0 Джоулей

Теперь, в момент положения равновесия, вся потенциальная энергия превратилась в кинетическую энергию (KE):

Кинетическая энергия (KE) = 0,5 * масса (m) * скорость (v)²

Так как маятник проходит положение равновесия, его скорость в этот момент максимальна. По закону сохранения механической энергии:

KE = PE

0,5 * 0,2 кг * v² = 0 Джоулей

Теперь мы можем решить это уравнение для скорости (v):

0,1 кг * v² = 0

v² = 0

v = 0 м/с

Теперь мы знаем, что скорость маятника в момент положения равновесия равна 0 м/с. На маятник действует только сила натяжения нити и никаких других сил, поэтому сила натяжения нити в этот момент будет равна нулю.

Следовательно, сила натяжения нити в момент прохождения маятником положения равновесия равна 0 Ньютонов.