Question

На двух вершинах равностороннего треугольника со стороной 10см помещены заряды–4нКли+4нКл. Чему равна напряженность поля в третьей вершине треугольника?

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

Е=Е1+Е2 (векторы)

По теореме косинусов:

Е²=Е1²+Е2²-2Е1Е2cos60°=>

Е=√((2*9*4/0,01)²-(9*4/0,01)²)=3,6кВ/м

Answer 2

Для вычисления напряженности поля в третьей вершине равностороннего треугольника, на которой нет зарядов, мы можем воспользоваться законом Кулона для точечных зарядов. Закон Кулона гласит:

$E = \frac{k \cdot |q_1 \cdot q_2|}{r^2},$

где:

• $E$ - напряженность поля,
• $k$ - постоянная Кулона ($k \approx 8.99 \times 10^9 \, \text{Н}\cdot\text{м}^2/\text{Кл}^2$),
• $q_1$ и $q_2$ - заряды, между которыми вычисляется напряженность поля,
• $r$ - расстояние между зарядами.

В данном случае у нас есть два заряда: один с зарядом -4 нКл ($-4 \times 10^{-9}$ Кл) и другой с зарядом +4 нКл ($+4 \times 10^{-9}$ Кл), и они находятся на вершинах равностороннего треугольника. Расстояние между вершинами треугольника равно стороне треугольника, которая равна 10 см (или 0.1 м).

Так как напряженность поля является векторной величиной, мы должны учесть, что напряженности, создаваемые каждым зарядом, будут иметь направление и величину. Так как заряды имеют противоположные знаки, напряженности, создаваемые ими, будут направлены в разные стороны.

Теперь мы можем вычислить напряженности, создаваемые каждым зарядом:

Для заряда -4 нКл: $E_1 = \frac{k \cdot |(-4 \times 10^{-9}\, \text{Кл}) \cdot (4 \times 10^{-9}\, \text{Кл})|}{(0.1\, \text{м})^2} = \frac{8.99 \times 10^9\, \text{Н}\cdot\text{м}^2/\text{Кл}^2 \cdot 4 \times 10^{-9}\, \text{Кл} \cdot 4 \times 10^{-9}\, \text{Кл}}{(0.1\, \text{м})^2} = 3.596\, \text{кН/Кл}.$

Для заряда +4 нКл: $E_2 = \frac{k \cdot |(4 \times 10^{-9}\, \text{Кл}) \cdot (-4 \times 10^{-9}\, \text{Кл})|}{(0.1\, \text{м})^2} = \frac{8.99 \times 10^9\, \text{Н}\cdot\text{м}^2/\text{Кл}^2 \cdot 4 \times 10^{-9}\, \text{Кл} \cdot 4 \times 10^{-9}\, \text{Кл}}{(0.1\, \text{м})^2} = 3.596\, \text{кН/Кл}.$

Теперь, чтобы найти суммарную напряженность поля в точке между зарядами, мы можем воспользоваться принципом суперпозиции для векторов и сложить векторы напряженности:

$E_{\text{суммарное}} = E_1 + E_2 = 3.596\, \text{кН/Кл} + (-3.596\, \text{кН/Кл}) = 0.$

Таким образом, напряженность поля в третьей вершине треугольника равно нулю. Это происходит из-за того, что поля, создаваемые зарядами, взаимно уничтожают друг друга в данной точке.