Question

Уравнение ускорения тела математического маятника имеет вид a = -5sin2πt. Найти длину маятника, период и частоту.

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

a= -5*sin(2*π*t)    L=?   T=?   v=?

===

Из уравнения

ω=2*π=2*π/T

T=1 c

v=1/T=1 Гц

T=2*π*√(L*g)

L=g/ω²=9.8/(2.*3.14)²≈0.25 м

=========================================

Answer 2

Ответ:

из уравнения угловая частота w=2π, но по определению w=2πf, значит f=1 Гц, а период Т=1/f= 1c

Период маятника T=2π√(L/g), длина L=gT²/4π²= 10*1/(4*π²)= ≈0.25 м

Answer 3

Для математического маятника уравнение ускорения связано с углом отклонения (θ) от вертикального положения и длиной маятника (L) следующим образом:

a = -g * sin(θ)

где:

• "a" - ускорение маятника,
• "g" - ускорение свободного падения (приближенно 9.81 м/с² на поверхности Земли),
• "θ" - угол отклонения маятника от вертикального положения.

Для данного уравнения ускорения a = -5sin(2πt), мы видим, что ускорение зависит от времени (t), но не зависит от угла отклонения. Таким образом, это не обычный математический маятник с постоянной длиной, а скорее, это какое-то другое движение.

Если у вас есть конкретное уравнение для математического маятника (которое зависит от угла отклонения и длины маятника), то, пожалуйста, предоставьте его, и я буду рад помочь вам найти длину маятника, период и частоту для данного маятника.

Answer 4

Уравнение ускорения математического маятника задано как a = -5sin(2πt), где "a" - ускорение, "t" - время.

Для нахождения длины маятника, периода и частоты, мы можем воспользоваться следующими формулами:

1. Период (T) математического маятника связан с уравнением ускорения следующим образом:

T = 2π√(L/g),

где "L" - длина маятника, "g" - ускорение свободного падения (примерно 9.81 м/с² на Земле).

2. Частота (f) маятника связана с периодом следующим образом:

f = 1/T.

Теперь давайте найдем длину маятника, используя уравнение ускорения:

a = -5sin(2πt).

Сравнивая это уравнение с уравнением движения для математического маятника:

a = -Lθ'',

где "θ''" - угловое ускорение, "L" - длина маятника, мы видим, что:

-5sin(2πt) = -Lθ''.

Теперь мы можем найти угловое ускорение:

θ'' = 5sin(2πt)/L.

Сравнивая это уравнение с общим уравнением для углового ускорения математического маятника:

θ'' = -(g/L)sin(θ),

мы видим, что:

-(g/L)sin(θ) = 5sin(2πt)/L.

Теперь мы можем сравнить оба выражения и увидеть, что:

g/L = 5,

откуда мы можем найти длину маятника:

L = g/5 = 9.81/5 ≈ 1.962 метра.

Теперь у нас есть длина маятника. Давайте найдем период и частоту:

T = 2π√(L/g) = 2π√(1.962/9.81) ≈ 2π√0.2 ≈ 2π * 0.447 ≈ 2.814 секунд,

f = 1/T ≈ 1/2.814 ≈ 0.355 Гц.

Итак, длина маятника составляет примерно 1.962 метра, период составляет примерно 2.814 секунд, а частота составляет примерно 0.355 Гц.