Question

Потенциал поля точечного заряда на расстоянии 10 см от заряда равен 300 В. Напряженность электрического поля в этой точке равна ... a. 30 В/м. b. 3*10³ В/м. c. 3*10^-3 В/м. d. 0,3 В/м. ответ с объяснением 15 баллов

Answer 1

Ответ:

Е=U/∆d= 300/0.1=3000 В/м =3е³ В/м (б)

Answer 2

Для решения этой задачи нам нужно использовать формулу для напряженности электрического поля, создаваемого точечным зарядом:

$E = \dfrac{kQ}{r^2},$

где:

• $E$ - напряженность электрического поля,
• $k$ - постоянная Кулона, приближенное значение которой равно $8.99 \times 10^9 \, \text{Н} \cdot \text{м}^2/\text{Кл}^2$,
• $Q$ - величина точечного заряда,
• $r$ - расстояние от заряда до точки, в которой мы хотим найти напряженность поля.

У нас дано значение напряженности электрического поля ($E$) равное 300 В и расстояние ($r$) равное 10 см, что можно перевести в метры:

$r = 10 \, \text{см} = 0.1 \, \text{м}.$

Теперь мы можем использовать данную информацию, чтобы найти величину заряда ($Q$):

$300 \, \text{В} = \dfrac{(8.99 \times 10^9 \, \text{Н} \cdot \text{м}^2/\text{Кл}^2) \cdot Q}{(0.1 \, \text{м})^2}.$

Давайте решим эту уравнение для $Q$:

$Q = \dfrac{300 \, \text{В} \cdot (0.1 \, \text{м})^2}{8.99 \times 10^9 \, \text{Н} \cdot \text{м}^2/\text{Кл}^2} \approx 3.34 \times 10^{-9} \, \text{Кл}.$

Теперь, когда мы знаем величину заряда ($Q$), мы можем найти напряженность электрического поля ($E$) в данной точке, используя ту же формулу:

$E = \dfrac{kQ}{r^2} = \dfrac{(8.99 \times 10^9 \, \text{Н} \cdot \text{м}^2/\text{Кл}^2) \cdot (3.34 \times 10^{-9} \, \text{Кл})}{(0.1 \, \text{м})^2} \approx 3 \times 10^3 \, \text{В/м}.$

Итак, напряженность электрического поля в данной точке равна $3 \times 10^3 \, \text{В/м}$, что соответствует варианту ответа b.