Question

Когда в сосуд массой 500г налили 2л воды, давление сосуда на стол увеличилось на 4кПа. Чему стало равным давление сосуда на стол.

Answer 1

Ответ:

p = 5 кПа

Объяснение:

Пусть p0 - давление сосуда, а p - давление сосуда вместе с водой.

Тогда Δp есть изменение давления, то есть Δp = p - p0 (1);

p0 = $\frac{mg}{S}$, где m - масса сосуда ( 500 г )

p = $\frac{(m + M)g}{S}$. где (m +M) - масса сосуда вместе с водой.

Найдем массу воды M:

M = ρ*V, где ρ - плотность воды ( 1000 кг/м^3), а V - объем ( 2 л)

M = (1000 кг/м^3)*(2*10^3 м^3) = 2кг = 2000г

Найдем отношения между p и p0:

$\frac{p}{p0}$  = $\frac{m + M}{m}$ = 5  (2)

Из (1) выразим p, тогда получим:

p = p0 + Δp (+)

Из отношения (2) выразим p0 получим:

p0 = $\frac{p}{5}$ ( * )

Подставляя (*) в (+) получаем:

p = 0.2*p + Δp ⇒ p = 1.25*Δp = 1.25*4 кПа = 5 кПа

Answer 2

Чтобы решить эту задачу, нам нужно использовать закон Архимеда, который гласит, что поддерживающая сила, действующая на погруженное в жидкость тело, равна весу выталкиваемой жидкости и действует в направлении вверх.

В данной задаче сосуд массой 500 г был наполнен 2 литрами воды. Давление, вызванное этим сосудом, увеличилось на 4 кПа (килопаскаля).

Давление, создаваемое водой в сосуде на стол, можно рассчитать как разницу между весом воды в сосуде и весом сосуда:

1. Рассчитаем вес воды в сосуде. Плотность воды приближенно равна 1 г/мл (или 1000 кг/м³). 2 литра воды составляют 2000 г (или 2 кг). Таким образом, масса воды в сосуде равна 2 кг.

2. Рассчитаем вес сосуда. Масса сосуда указана в задаче и составляет 500 г (или 0,5 кг).

3. Теперь вычислим разницу в весе между водой и сосудом: 2 кг - 0,5 кг = 1,5 кг.

4. Теперь мы можем рассчитать поддерживающую силу, которая действует на сосуд, используя закон Архимеда. Поддерживающая сила равна весу выталкиваемой жидкости, то есть весу разницы в массе воды и сосуда.

Поддерживающая сила = 1,5 кг * g,

где g - ускорение свободного падения (приближенно равно 9,81 м/с²).

Теперь мы можем рассчитать давление на стол, создаваемое сосудом:

Давление = Поддерживающая сила / Площадь основания сосуда.

Площадь основания сосуда зависит от его формы. Если мы предположим, что сосуд имеет форму цилиндра, то площадь основания можно рассчитать как S = π * r^2, где r - радиус основания сосуда.

Теперь у нас есть давление и площадь основания сосуда, и мы можем рассчитать давление на стол:

Давление = (1,5 кг * 9,81 м/с²) / (π * r^2).

Зная значение давления (4 кПа), мы можем решить уравнение относительно r:

4 кПа = (1,5 кг * 9,81 м/с²) / (π * r^2).

Теперь найдем значение r:

r^2 = (1,5 кг * 9,81 м/с²) / (4 кПа * π).

r^2 ≈ 0,1196 м².

r ≈ √0,1196 м ≈ 0,346 м (или 34,6 см).

Таким образом, радиус основания сосуда составляет приближенно 34,6 см. Теперь мы можем рассчитать давление на стол:

Давление = (1,5 кг * 9,81 м/с²) / (π * (0,346 м)^2) ≈ 2190 Па.

Таким образом, давление сосуда на стол составляет приближенно 2190 Па, или 2,19 кПа.