Question

В сообщающиеся сосуды налита ртуть, В одно из колен доливается нефть.Какой высоты должен быть столбикнефти , чтобы уровень ртути в другомколене поднялся на 4 см?​​

Answer 1

В сообщающиеся сосуды налита ртуть.В одно из колен доливается вода.Какой высоты должен быть столбик воды,чтобы уровень ртути в другом колене поднялся на 4 см?

Дано:

p1=13.600 кг/м3

h1=4 см

p2=1000 кг/м3

h2-?

по свойству сообщающихся сосудов :

p1*g*h1=p2*g*h2

h2=p1*h1/p2=13,6*4/1=27,5

Ответ: h2=27,5 см

Answer 2

Для решения этой задачи, мы можем использовать принцип Паскаля, который гласит, что давление, применяемое к жидкости в одном сосуде, распространяется равномерно во всех направлениях.

Пусть H будет высотой столбика ртути, а h будет изменением уровня ртути в другом колене. Тогда:

Давление, создаваемое столбиком ртути, можно выразить как P = ρ * g * H, где ρ - плотность ртути, g - ускорение свободного падения (приближенно равно 9,81 м/с²).

Давление, создаваемое столбиком нефти, можно выразить как P = ρ * g * h, где ρ - плотность нефти, g - ускорение свободного падения.

Так как давление в обоих коленах должно быть одинаковым, мы можем приравнять два выражения для давления:

ρ_ртути * g * H = ρ_нефти * g * h

Теперь мы можем упростить это уравнение, сократив ускорение свободного падения g:

ρ_ртути * H = ρ_нефти * h

Теперь мы можем выразить H:

H = (ρ_нефти / ρ_ртути) * h

Теперь мы можем подставить известные значения. Плотность ртути обычно около 13 600 кг/м³, а плотность нефти варьируется, но допустим, она около 900 кг/м³. Изменение уровня ртути h равно 4 см, что в метрах равно 0,04 м.

Теперь можем вычислить H:

H = (900 кг/м³ / 13 600 кг/м³) * 0,04 м = 0,0025 м или 2,5 мм

Таким образом, высота столбика нефти должна быть около 2,5 мм, чтобы уровень ртути в другом колене поднялся на 4 см.