Question

Тело массой 2 кг начинает соскальзывать с наклон ной плоскости длиной 3 м и наклоном к горизонту 300. Каков коэффициент трения тела о плоскость, если в конце наклонной плоскости кинетическая энергия тела оказалась равной 20 Дж​

Answer 1

Ответ:

0,192

Объяснение:

m=2 кг    L=3 м    α=30°    Ek=20 Дж     μ=?

===

m*g*H=Ek + Aтр

H=L*sinα

Aтр=Fтр*L

Fтр=μ*N=μ*m*g*cosα

μ=(m*g*L*sinα - Ek)/(m*g*L*cosα)=(2*10*3*0.5 - 20)/(2*10*3*0.866)≈0.192

==========================

Answer 2

Для решения этой задачи, мы можем использовать законы механики, включая закон сохранения энергии.

Исходные данные:

• Масса тела (m) = 2 кг
• Длина наклонной плоскости (l) = 3 м
• Угол наклона к горизонту (θ) = 30 градусов
• Кинетическая энергия тела в конце наклонной плоскости (KE) = 20 Дж

Сначала мы выразим высоту начала наклонной плоскости над уровнем конца наклонной плоскости. Высота начала наклонной плоскости (h) может быть найдена, используя тригонометрические соотношения:

$h = l \cdot \sin(θ)$

Теперь мы можем найти потенциальную энергию тела в начальный момент времени:

$PE_{начальная} = m \cdot g \cdot h$

где

• $PE_{начальная}$ - потенциальная энергия в начальный момент времени,
• $m$ - масса тела,
• $g$ - ускорение свободного падения (приближенно равно 9.8 м/с²),
• $h$ - высота начала наклонной плоскости.

Теперь мы можем найти начальную потенциальную энергию:

$PE_{начальная} = 2 \, \text{кг} \cdot 9.8 \, \text{м/с²} \cdot (3 \, \text{м} \cdot \sin(30°))$

Теперь, используя закон сохранения энергии (потенциальная энергия + начальная кинетическая энергия = конечная кинетическая энергия), мы можем найти начальную кинетическую энергию:

$KE_{начальная} = PE_{начальная} + KE$

где

• $KE_{начальная}$ - начальная кинетическая энергия,
• $KE$ - конечная кинетическая энергия.

Теперь мы можем решить уравнение:

$KE_{начальная} = PE_{начальная} + KE$ $KE_{начальная} = 2 \, \text{кг} \cdot 9.8 \, \text{м/с²} \cdot (3 \, \text{м} \cdot \sin(30°)) + 20 \, \text{Дж}$

Теперь у нас есть начальная кинетическая энергия, и мы можем использовать ее, чтобы найти работу сил трения:

$KE_{начальная} = Работа_{трения}$

Работа силы трения можно выразить как:

$Работа_{трения} = F_{трения} \cdot l$

где

• $F_{трения}$ - сила трения,
• $l$ - расстояние, на которое перемещается тело.

Теперь мы можем найти силу трения, используя это уравнение:

$F_{трения} = \frac{KE_{начальная}}{l}$

$F_{трения} = \frac{2 \, \text{кг} \cdot 9.8 \, \text{м/с²} \cdot (3 \, \text{м} \cdot \sin(30°)) + 20 \, \text{Дж}}{3 \, \text{м}}$

Теперь мы можем найти коэффициент трения ($μ$) с использованием силы трения:

$F_{трения} = μ \cdot N$

где

• $N$ - нормальная сила (сила, перпендикулярная поверхности соприкосновения, которая равна весу тела).

$N = m \cdot g$

Теперь мы можем найти $μ$:

$μ = \frac{F_{трения}}{N} = \frac{F_{трения}}{m \cdot g}$

Подставляем значение $F_{трения}$ и решаем уравнение:

$μ = \frac{2 \, \text{кг} \cdot 9.8 \, \text{м/с²} \cdot (3 \, \text{м} \cdot \sin(30°)) + 20 \, \text{Дж}}{2 \, \text{кг} \cdot 9.8 \, \text{м/с²}}$

Рассчитываем $μ$:

$μ = \frac{117.6 \, \text{Дж} + 20 \, \text{Дж}}{19.6 \, \text{Н}} \approx 6.07$

Итак, коэффициент трения между телом и плоскостью равен приближенно 6.07.