Question

Самолёт движется по окружности в вертикальной плоскости (мёртвая петля). Радиус петли 500м, модуль скорости самолёта 200км/ч.Определите вес лётчика массой 75 кг в нижней средней и верхней точках траекторий

Answer 1

Объяснение:

в обоих случаях задачи решается по формуле

а=V^2/R, где вместо "а"у нас -g

1) V=(все под корнем)gR=90*10(под корнем)=30м/с

2)R=V^2/g=100*100/10=1000м

Answer 2

Для решения этой задачи мы можем использовать законы физики движения в круговой траектории. В данном случае, летим мы по вертикальной плоскости, поэтому нас интересует только сила тяжести и центробежная сила.

Центробежная сила (Fц) действует на летящий самолет в направлении центра окружности и равна:

Fц = m * a,

где:

• m - масса летящего самолета (включая летчика) = масса самолета + масса летчика,
• a - центростремительное ускорение.

Центростремительное ускорение можно выразить следующим образом:

a = V² / R,

где:

• V - скорость самолета,
• R - радиус окружности.

В данном случае, радиус (R) петли равен 500 метрам, а скорость (V) самолета равна 200 км/ч. Преобразуем скорость в метры в секунду (м/с):

V = 200 км/ч = 200 * 1000 м / 3600 сек = 55.56 м/с.

Теперь мы можем вычислить центростремительное ускорение (a):

a = (55.56 м/с)² / 500 м = 6.17 м/с².

Теперь мы можем вычислить центробежную силу (Fц) на самолет в нижней и верхней точках петли:

В нижней точке (когда самолет находится внизу), центробежная сила направлена вверх и равна:

Fц (нижняя точка) = m * a,

Fц (нижняя точка) = (масса самолета + масса летчика) * 6.17 м/с².

В верхней точке (когда самолет находится наверху), центробежная сила направлена вниз и также равна:

Fц (верхняя точка) = m * a,

Fц (верхняя точка) = (масса самолета + масса летчика) * 6.17 м/с².

Теперь, чтобы найти вес летчика (силу тяжести, W), мы можем использовать закон Ньютона:

W = m * g,

где:

• g - ускорение свободного падения, приближенно равное 9.81 м/с² на поверхности Земли.

Теперь мы можем выразить массу летчика (m) из формулы для силы тяжести и подставить её в выражения для центробежных сил в нижней и верхней точках:

m = W / g.

Подставляем значение g и получаем:

m = (масса летчика) = (W / 9.81 м/с²).

Теперь мы можем выразить Fц (нижняя точка) и Fц (верхняя точка) в терминах веса летчика:

Fц (нижняя точка) = (W / 9.81 м/с²) * 6.17 м/с²,

Fц (верхняя точка) = (W / 9.81 м/с²) * 6.17 м/с².

Теперь, когда у нас есть выражения для центробежных сил в нижней и верхней точках, мы можем вычислить их. Для этого нам нужно знать массу летчика (массу самолета не было указано, но она не влияет на ответ для веса летчика).

Подставьте значение массы летчика в выражения для Fц (нижняя точка) и Fц (верхняя точка), чтобы найти центробежные силы и, таким образом, вес летчика в этих точках.