Question

1. Как изменится период свободных колебаний в электрическом контуре при увеличении электроемкости конденсатора в 4 раза? 2. На пружину действует переменная сила с частотой равной 16 Гц. Определите будет ли наблюдаться резонанс в этой системе, если к пружине жёсткостью 400Н/м подвешали груз массой 1 кг.

Answer 1

Ответ:

400:17=25

25×1=25

Ответ 25

Answer 2

1. Период свободных колебаний в электрическом контуре зависит от параметров контура, включая индуктивность (L) и емкость (C). Период колебаний (T) можно выразить следующим образом:

   T = 2π√(LC)

   Если вы увеличиваете емкость конденсатора в 4 раза (C' = 4C), а индуктивность остается неизменной, то новый период (T') будет:

   T' = 2π√(L * 4C) = 2π√(4LC) = 2 * 2π√(LC) = 4T

   Таким образом, период свободных колебаний увеличится в 4 раза при увеличении электроемкости конденсатора в 4 раза.

2. Для определения наличия резонанса в системе с пружиной и грузом, нужно сравнить частоту внешней силы (F) с собственной частотой колебаний системы (f). Собственная частота определяется параметрами системы и массой груза (m) и жёсткостью пружины (k):

   f = 1 / (2π) * √(k / m)

   В данном случае:

   • Частота внешней силы (fвнешняя) = 16 Гц.
   • Масса груза (m) = 1 кг.
   • Жёсткость пружины (k) = 400 Н/м.

   Подставим значения и рассчитаем собственную частоту (f):

   f = 1 / (2π) * √(400 Н/м / 1 кг) ≈ 10 Гц

   Собственная частота системы составляет около 10 Гц. Поскольку частота внешней силы (16 Гц) больше собственной частоты, резонанс будет наблюдаться в этой системе. В этом случае система будет колебаться с максимальной амплитудой, что является характерным признаком резонанса.