Question

1) Как изменится период свободных колебаний в электрическом контуре при увеличении электроемкости конденсатора в 2 раза? 2) Как изменится частота свободных колебаний в электрическом контуре при уменьшении индуктивности катушки в 4 раза?3) Каком период свободных колебаний в электрическом контуре из конденсатора электроемкостью 20 мкФ и катушки индуктивностью 2 Гн?

Answer 1

1) Как изменится период свободных колебаний в электрическом контуре при увеличении электроемкости конденсатора в 2 раза?

По формуле Томпсона, T = 2π√LC , где L - индуктивность, С - емкость.

Очевидно, что увеличение электроемкости в 2 раза приведет к увеличению периода Т в √2 раз.

2) Как изменится частота свободных колебаний в электрическом контуре при уменьшении индуктивности катушки в 4 раза?

Частота υ = 1/Т = 1/(2π√LC). Если индуктивность уменьшится в 4 раза, то есть υ = 1/(2π√(LC)/4) =  1/(π√LC), то частота уменьшится в 2 раза.

3) Каком период свободных колебаний в электрическом контуре из конденсатора электроемкостью 20 мкФ и катушки индуктивностью 2 Гн?

По Томпсону T = 2π√LC = 6,28√20*10⁻⁶ *2 = 39,7*10⁻³ сек

Answer 2

1. Период свободных колебаний в электрическом контуре изменится при увеличении электроемкости конденсатора в 2 раза следующим образом: период будет удваиваться.

По формуле периода свободных колебаний в электрическом контуре:

T = 2π√(L/C),

где T - период колебаний, L - индуктивность катушки, C - электроемкость конденсатора.

При увеличении электроемкости конденсатора в 2 раза, значение C увеличивается в 2 раза. Таким образом, формула для нового периода колебаний будет выглядеть следующим образом:

T' = 2π√(L/(2C)).

После упрощения:

T' = T/√2.

Таким образом, период свободных колебаний в электрическом контуре при увеличении электроемкости конденсатора в 2 раза уменьшится на √2 раза.

2. Частота свободных колебаний в электрическом контуре изменится при уменьшении индуктивности катушки в 4 раза следующим образом: частота будет увеличиваться в 2 раза.

Формула для частоты свободных колебаний в электрическом контуре:

f = 1/(2π√(L/C)),

где f - частота колебаний, L - индуктивность катушки, C - электроемкость конденсатора.

При уменьшении индуктивности катушки в 4 раза, значение L уменьшается в 4 раза. Таким образом, формула для новой частоты колебаний будет выглядеть следующим образом:

f' = 1/(2π√((L/4)/C)).

После упрощения:

f' = 2f.

Таким образом, частота свободных колебаний в электрическом контуре при уменьшении индуктивности катушки в 4 раза увеличится в 2 раза.

3. Для определения периода свободных колебаний в электрическом контуре из конденсатора с электроемкостью 20 мкФ и катушки с индуктивностью 2 Гн, мы можем использовать формулу:

T = 2π√(L/C),

где T - период колебаний, L - инд