Question

Шары из алюминия и меди равной массы уравновешены на концах рычага длиной 1м. Насколько миллиметров нужно сдвинуть точку опоры рычага, чтобы уравновесить их в воде? Ответ округлите до целых.

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

$></p> <p><img src=$$\Delta x = x - x_0 = 0.585 - 0.5 = 0.085~m = 85~mm$

Подвинуть на $\Delta x$ ближе к медному шару

Answer 2

Для того чтобы понять, насколько миллиметров нужно сдвинуть точку опоры рычага, чтобы уравновесить шары из алюминия и меди в воде, мы можем использовать принцип архимедовой силы.

1. Сначала найдем разницу в плотностях алюминия и меди. Плотность меди составляет около 8.96 г/см³, а плотность алюминия - около 2.70 г/см³. Разница в плотностях равна 8.96 - 2.70 = 6.26 г/см³.

2. Теперь мы можем рассчитать архимедову поддерживающую силу, которую оказывает вода на каждый из шаров. Для этого используем следующую формулу:

   F = V * ρ * g,

   где:

   • F - архимедова поддерживающая сила,
   • V - объем погруженной части шара,
   • ρ - плотность воды (примерно 1 г/см³),
   • g - ускорение свободного падения (примерно 9.81 м/с²).

3. Поскольку оба шара имеют одинаковую массу, они имеют одинаковый объем (по закону архимеда). Таким образом, нам нужно найти разницу в архимедовых силах, действующих на алюминиевый и медный шары.

   ΔF = F(медь) - F(алюминий) = (V * ρ * g)(медь) - (V * ρ * g)(алюминий) = V * ρ * g * (ρ(медь) - ρ(алюминий)) = V * 1 г/см³ * 9.81 м/с² * 6.26 г/см³

4. Теперь мы знаем, что разница в архимедовых силах равна массе каждого шара умноженной на разницу в их плотностях и ускорение свободного падения:

   ΔF = m * Δρ * g,

   где:

   • m - масса каждого шара,
   • Δρ - разница в плотностях,
   • g - ускорение свободного падения.

5. Теперь мы можем найти массу каждого шара, зная, что они равны и уравновешены на концах рычага:

   m = 2 * (масса одного шара).

6. Так как рычаг длиной 1 метр и шары находятся на его концах, разница в моментах сил равна:

   ΔM = ΔF * L,

   где:

   • ΔM - разница в моментах сил,
   • ΔF - разница в архимедовых силах,
   • L - длина рычага.

   ΔM = m * Δρ * g * L.

7. Теперь мы можем рассчитать, насколько миллиметров нужно сдвинуть точку опоры рычага, чтобы уравновесить шары:

   Δx = ΔM / (m * g).

   Δx = (2 * Δρ * g * L) / (m * g) = 2 * Δρ * L / m.

8. Подставляем значения:

   Δx = 2 * (6.26 г/см³) * (100 см) / (2 * m) = 626 см / m.

Теперь мы знаем, что для уравновешивания шаров из алюминия и меди в воде на концах рычага длиной 1 метр, точку опоры рычага нужно сдвинуть на 626 миллиметров (мм) вниз от его центра.