Question

Середня квадратична швидкість молекули вуглекислого газу за температури 0°С дорівнює 360 м/с. Яку швидкість матиме молекула за температури 127°С?​

Answer 1

Ответ:

V=sqrt(3*R*T/M)

V2/V1=sqrt(T2/T1_=sqrt(400/273)=1,21

V2=1,21*V1=1,21*360=435,6 м/с

Объяснение:

Answer 2

Щоб знайти швидкість молекули вуглекислого газу за температури 127°С, можна використовувати формулу для середньої квадратичної швидкості молекул газу в залежності від температури. Ця формула називається рівнянням Максвелла-Больцмана:

$v = \sqrt{\frac{3kT}{m}},$

де:

• $v$ - середня квадратична швидкість молекул газу.
• $k$ - стала Больцмана ($1.38 \times 10^{-23} \, \text{Дж}/\text{К}$).
• $T$ - температура в кельвінах (в даному випадку, 0°C дорівнює 273 K, а 127°C дорівнює 400 K).
• $m$ - маса молекули газу (для вуглекислого газу $CO_2$ маса приблизно 44 г/моль).

Спершу переведемо температуру в Кельвіни:

$T_1 = 0°C + 273 \, \text{K} = 273 \, \text{K}$ $T_2 = 127°C + 273 \, \text{K} = 400 \, \text{K}$

Тепер ми можемо розрахувати швидкість молекули $CO_2$ за температури 0°C:

$v_1 = \sqrt{\frac{3 \cdot 1.38 \times 10^{-23} \, \text{Дж}/\text{К} \cdot 273 \, \text{K}}{44 \, \text{г}/\text{моль} \cdot 1 \, \text{моль}/6.022 \times 10^{23} \, \text{молекул}}} \approx 406 \, \text{м/с}$

Тепер розрахуємо швидкість молекули $CO_2$ за температури 127°C:

$v_2 = \sqrt{\frac{3 \cdot 1.38 \times 10^{-23} \, \text{Дж}/\text{К} \cdot 400 \, \text{K}}{44 \, \text{г}/\text{моль} \cdot 1 \, \text{моль}/6.022 \times 10^{23} \, \text{молекул}}} \approx 482 \, \text{м/с}$

Отже, швидкість молекули вуглекислого газу за температури 127°C становить приблизно 482 м/с.