Question

Реостат намотан из никелиновой проволоки с площадью сечения 0,5 мм2. При напряжении на реостате 12 В в нём возникает сила тока 1,5 А. Найти длину проволоки. СРОЧНО 50 БАЛОВ

Answer 1

Дано: ρ=0,4 Ом*мм²/м; S=0,5 мм²; U=12 B;  I=1,5 A; L - ?

-----------------------------------------------------------------------

R=U/I

R=ρ*L/S;  R*S=ρ*L;  L=R*S/ρ

-----------------------------------------

R=12/1,5=120/15=8 Ом

L=8*0,5/0,4=8*5/4=2*5=10 м  -  это ответ.

Answer 2

Для того чтобы найти длину проволоки реостата, используем формулу для расчета сопротивления проволоки:

$R = \frac{ρL}{A}$

где:

• $R$ - сопротивление проволоки (в омах),
• $ρ$ - удельное сопротивление материала проволоки (для никелиновой проволоки это примерно $6.84 × 10^{-7} \, \text{Ω·m}$),
• $L$ - длина проволоки (в метрах),
• $A$ - площадь сечения проволоки (в квадратных метрах).

Мы имеем напряжение $U = 12 \, \text{V}$ и силу тока $I = 1.5 \, \text{A}$. Можем использовать закон Ома: $R = \frac{U}{I}$.

Теперь можем найти длину проволоки, подставив значения в формулу:

$L = \frac{RA}{ρ}$

Сначала найдем сопротивление проволоки:

$R = \frac{U}{I} = \frac{12 \, \text{V}}{1.5 \, \text{A}} = 8 \, \Omega$

Теперь найдем длину проволоки:

$L = \frac{RA}{ρ} = \frac{8 \, \Omega \times 0.5 \times 10^{-6} \, \text{m}^2}{6.84 × 10^{-7} \, \text{Ω·m}}$

Вычислим это:

$L \approx 5.848 \, \text{m}$

Таким образом, длина проволоки реостата составляет приблизительно 5.848 метра.