Question

ДАЮ 30 БАЛЛОВ ЗА ЛУЧШИЙ ОТВЕТ Какой конденсатор емкостью 2 мкФ необходимо подключить к колебательному контуру с индуктивностью 0,76 Гн, чтобы получить колебания частотой 400 Гц?​

Answer 1

Период электромагнитных колебаний Т в колебательном контуре, включающем конденсатор емкостью С и катушку индуктивностью L, рассчитывается по формуле Томсона: Т = 2 · π · √(L · С), где π ≈ 3,14. Период связан с частотой колебаний ν формулой: Т = 1/ν. Тогда: ν = 1/Т или ν = 1/(2 · π · √(L · С)). Значит, ёмкость конденсатора будет:
С = 1/(4 · π^2 · ν^2 · L).
Из условия задачи известно, что в колебательном контуре с катушкой индуктивности L = 0,76 Гн получили электрические колебания звуковой частоты ν = 400 Гц. Получаем:
С = 1/(4 · 3,14^2 · (400 Гц)^2 · 0,76 Гн) = 0,2 ∙ 10^(– 9);
Ф ≈ 0,2 нФ.
Ответ: нужно включить конденсатор емкостью ≈ 0,2 нФ.

Answer 2

Чтобы рассчитать необходимую емкость конденсатора для создания колебаний с заданной частотой в колебательном контуре, можно воспользоваться формулой для резонансной частоты колебательного контура:

f = 1 / (2π√(LC))

где: f - частота (в Гц) L - индуктивность (в Гн) C - емкость (в Ф)

В данном случае, известны: f = 400 Гц L = 0,76 Гн

Теперь можно решить уравнение относительно емкости C:

400 = 1 / (2π√(0,76C))

Для начала, упростим уравнение, возведя обе стороны в квадрат:

(400)^2 = (1 / (2π√(0,76C)))^2

160,000 = 1 / (4π^2 * 0,76C)

Далее, избавимся от дроби, перемножив обе стороны на 4π^2 * 0,76:

0,76C = 1 / 160,000

Теперь найдем значение C:

C = 1 / (0,76 * 160,000)

C ≈ 0,000008 Ф (фарад)

Таким образом, чтобы получить колебания частотой 400 Гц в колебательном контуре с индуктивностью 0,76 Гн, необходимо подключить конденсатор емкостью примерно 0,000008 Ф (или 8 мкФ).